Введение
1 Алгебра Пименова 7
1.1 Определение алгебры Пименова 7
1.2 Операция деления в алгебре Dm(K) 10
1.3 Автоморфизмы кольца Dm(K) 12
2 Модули над алгеброй Пименова 19
2.1 Регулярный модуль Dm 19
2.2 Полуторалинсйпые формы на свободном модуле (Dm)n 21
2.3 Неприводимые Дд-модули 25
2.4 Число неразложимых Д^-модулей 26
2.5 Сопряженные модули 31
3 Линейные группы над алгеброй Пименова 34
3.1 Некоторые общие свойства матриц и матричных групп над алгеброй Dm(K) 34
3.2 Полная линейная группа GLn(Dm) 38
3.3 Специальная линейная группа SLn(Dm) 43
3.4 Линейные группы, сохраняющие полуторалипейные формы 46
3.4.1 Ортогональные группы On(Dm) 46
3.4.2 Симплектические группы Spn(Dm) 48
3.4.3 Обобщенно-унитарные группы Un(Dm) . 49
3.4.4 Дуально-унитарные группы DUn(Dm) 50
3.5 Группы, действующие инвариантно па подпростран ствах свободного модуля 52
3.5.1 Группы Кэли-Клсйна 52
3.5.2 Неполупростые группы серии Ап 54
4 Некоммутативные деформации неполупростых групп серии Ап 57
4.1 Квантовые группы серии Ап 58
4.2 Квантовые группы T[SLq(n,j)\ 60
4.3 Квантовая группа F[SLq{2, с)] 64
4.4 Квантовая группа J7[SLti(2, t)] 67
4.5 Квантовая группа Jr[SL/L-(2: t.)] 70
Литература
