Введение
1 Вполне автоматные алгебры 20
1.1 Определения и обозначения 20
1.2 Некоторые вспомогательные утверждения 24
1.3 Распознавание конечной определенности автоматной мономиальной алгебры 37
1.4 Классификация и примеры 37
1.5 Решение некоторых алгоритмических проблем 48
2 Модуль сизигий и базис Гребнера конечно порожденного левого идеала в автоматных мономиальных алгебрах 58
2.1 Вспомогательные утверждения 63
2.2 Конструкция левого модуля сизигий 68
2.3 Конструкция базиса Гребнера левого идеала 69
2.4 Решение некоторых алгоритмических проблем 72
3 Базисы Гребнера в идеалах соотношений алгебр, в которых лиевы элементы образуют конечномерное пространство 76
3.1. Описание процедуры построения базиса Гребнера идеала соотношений, необходимые конструкции 77
3.2 Нахождение линейной невырожденной замены образующих, при которой базис Гребнера определяющего идеала конечный 83
4 Распознавание алгебраической зависимости в конечно порожденных алгебрах 88
4.1 Распознавание алгебраической зависимости элементов автоматной мономиальной алгебры, образующих SAGBI-бъзис порождаемой ими подалгебры 88
4.2 Распознавание алгебраической зависимости конечного числа однородных полиномов одинаковой степени конечно порожденной свободной алгебры 92
