Введение
ГЛАВА 1. Методы морфологического анализа изображений 11
1.1. Форма черно-белого изображения в ситуации, когда множество изображений, определяющих форму, задается моделью освещения 13
1.1.1. Сравнение изображений по форме 14
1.2. Форма как проектор на подпространство и на конус 16
1.3. Форма как проектор па множество изображений, не сложнее но форме, чем заданное 18
1.4. Форма фрагмента изображения 19
1.5. Задачи обнаружения, классификации, выделения отличий по форме, оценивания параметров по изображению для ситуаций, когда изображения заданы без погрешности 20
1.5.1. Узнавание объекта и выделение отличий по форме 20
1.5.2. Задала классификации объектов по их изображениям 20
1.6. Задачи морфологического анализа в случае, когда изображение содержит шум с известным корреляционным оператором 21
1.7. Задачи морфологического анализа в случае некоррелированного шума с неизвестной дисперсией 25
1.7.1. Наиболее мопщый инвариантный критерий проверки гипотезы о форме изображения 32
1.8. Определение параметров объекта по его зашумленному изображению 33
1.8.1. Случайные множества как оденки параметров распределения . 35
1.8.2. Построение оценивающего множества для параметра формы изображения 36
ГЛАВА 2. Морфологический анализ размытого изображения 39
2.1. Постановка задачи 39
2.2. Модель регистрации изображения 40
2.3. Определение формы изображения. Инвариантность к размытию . 41
2.4. Постановка задачи определения параметров микрообъекта по его размытому изображению 44
2.5. Оценка точности определения параметров микрообъекта по его размытому изображению 45
2.5.1. Асимптотические свойства морфологической оценки 45
2.5.2. Условия регулярности 47
2.5.3. Оценка точности алгоритма 50
2.6. Вычислительный эксперимент 51
2.6.1. Определение координат центра объекта по одномерному сигналу 51
2.6.2. Определение размеров центра объекта по одномерному сигналу 53
2.6.3. Определение координат центра объекта по изображению 53
2.6.4- Выделение отличий по форма Оценки погрешностей 59
ГЛАВА 3. Определение параметров наночастиц по их изображениям 70
3.1. Модель изображения и форма отдачьной частицы 70
3.1.1. Форма изображения отдельной частицы 72
3.2. Определение параметров частиц 73
3.3. Вычислительный эксперимент 76
ГЛАВА 4. Оценка формы размытого изображения . 85
4.1. Модель регистрации изображения 86
4.2. Метод морфологической фильтрации 87
4.3. Оценки погрешности 89
4.4. Вычислительный эксперимент. 90
4.5. Общий метод оценивания входного изображения, представленного в виде линейной комбинации изображений, заданных с точностью до параметра. Оценки погрешностей 90
4.5.1. Задача конечномерной аппроксимации идеального изображения . 96
4.5.2. О критерии аппроксимации изображении 98
4.5.3. Надежность аппроксимации изображения 99
4.5.4. Задача конечномерной алпроксимации для наиболее надежной модели заданной размерности 99
4.5.5. Выбор размерности аппроксимации 101
4.5.6. Вычислительный эксперимент 102
Заключение 109
Список используемой литературы 110
