Введение
1. Обзор литературы. 9
1.1 Основные обозначения 10
1.2 Способы построения мультипликативного интеграла. 11
1.3 Описание некоторых математических теорий в терминах мультипликативного интеграла 19
1.4 Некоторые оценки для мультипликативных интегралов 23
1.5 Мультипликативный интеграл по мере 29
1.6 Мультипликативный интеграл в задачах моделирования физических процессов 35
2. Матрицы, допускающие точное вычисление мультипликативного интеграла 38
2.1 Структура функционально - коммутативных матриц 38
2.2 Функционально — нильпотентные матрицы 43
2.3 Мультипликативный интеграл от матриц, не удовлетворяющих условию коммутативности 45
3. Приближённые методы вычисления мультипликативного интеграла 53
3.1: Вычисление мультипликативного интеграла от функционально -некоммутативных матриц 53
3.2 Мультипликативный интеграл и интегральные преобразования 60
4. Примеры применения мультипликативного интеграла в задачах моделирования . 62
4.1 Моделирование функций Эйри 62
4.2 Моделирование вынужденных параметрических колебаний 66
4.3 Пример простой модели интегральных преобразований 69
5. Заключение... 71
6. Приложение 72
