Введение
Глава 1. Мультипликативные функции и дифференциалы Прима на фиксированной компактной римановой поверхности 33
1.1. Основные свойства мультипликативных функций и дифферен циалов Прима.на компактной римановой поверхности. Теоремы Абеля и Римана-Роха для характеров 33
1.2. Топологические и аналитические свойства группы характеров для фундаментальной группы компактной поверхности 47
1.3. Пространства мероморфных мультипликативных функций и q—дифференциалов Прима на компактной римановой поверхности. Теорема Римана-Роха для #—дифференциалов Прима и характеров ... 58
1.4. Мультипликативные q—точки Вейерштрасса на компактной римановой поверхности. Мультипликативные пробелы по Вейерштрассу и по Нетеру и их фильтрационные характеристики в многообразии Якоби .85
Глава 2. Базис в пространстве мероморфных дифференциалов Прима на переменной компактной римановой поверхности 115
2.1. Пространства Тейхмюллера, вложение Берса и модули компактных римановых поверхностей 115
2.2. Базис голоморфных дифференциалов Прима и абелевы дифференциалы третьего рода на переменной компактной римановой поверхности 121
2.3. Базис голоморфных дифференциалов Прима и тэта-функция Римана на переменной компактной римановой поверхности 135
2.4. Базис пространства мероморфных дифференциалов Прима, кратных дивизору, на переменной компактной римановой поверхности 145
Глава 3. Периоды гармонических и голоморфных дифференциалов Прима на компактной римановой поверхности. Гармоническое векторное расслоение Прима и когомологическое расслоение Ганнинга над пространством Тейхмюллера 154
3.1. Гармоническое векторное расслоение Прима, когомологическое расслоение Ганнинга и представления группы Торелли для фиксированной компактной римановой поверхности 155
3.2. Периоды замкнутых, гармонических и голоморфных дифференциалов Прима на компактной римановой поверхности. Общая формула для билинейного спаривания 171
3.3. Гармоническое векторное расслоение Прима и когомологическое расслоение Ганнинга над пространством Тейхмюллера 185
Глава 4. Векторное расслоение Прима над пространством Тейхмюллера, над пространством групп Кебе и над пространством гиперэллиптических римановых поверхностей 192
4.1. Пространства компактных римановых поверхностей с неполным отмечанием и пространства групп Кебе. Топологические и аналитические свойства этих пространств 192
4.2. Векторное расслоение Прима из мероморфных автоморфных форм Прима, кратных дивизору, над пространством групп Кебе 211
4.3. Базис голоморфных дифференциалов Прима, голоморфно зависящий от характеров и от точек ветвления гиперэллиптической римановой поверхности 215
Глава 5. Проективные структуры и группы монодромии линейных дифференциальных уравнений на компактной римановой поверхности 223
5.1. Униформизация и проективные структуры на компактной римановой поверхности. Отображение монодромии над пространством квазиконформных деформаций групп Кебе 223
5.2. Точная вариационная формула для группы монодромии линейного дифференциального уравнения второго порядка и для решений нелинейного уравнения Шварца на компактной римановой поверхности 236
Список литературы 252-260
