Введение
Глава I. Нелокальные начально-краевые задачи для дифференциально-разностного уравнения диффузии с распределенным запаздыванием и дробной производной 23
1. Начально-краевая задача для дифференциально-разностного уравнения дробной диффузии с распределенным запаздыванием 23
1.1. Постановка задачи. Единственность решения. 23
1.2. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с распределенным запаздыванием 26
1.3. Существование решения задачи 1.1 37
2. Задача Коши для дифференциально-разностного уравнения переноса с дробной производной по времени и распределенным запаздыванием 44
3. Начально-краевая задача для уравнения переноса с дробной производной и распределенным запаздыванием по времени на полуоси 56
Глава II. Начально-краевые нелокальные задачи для диффузионно-волнового уравнения с дробной производной, распределенным и сосредоточенным запаздыванием 60
4. Задача Трикоми для уравнения смешанного типа с дробной производной, распределенным запаздыванием и вырождением на отрезке 60
5. Задача Трикоми для уравнения смешанного типа с дробной производной, распределенным и сосредоточенным запаздыванием и вырожднием на прямой 74
5.1. Задача Коши для уравнения дробной диффузии с распределенным запаздыванием и функциональное соотношение 75
5.2. Задача Коши для волнового уравнения с сосредоточенным запаздыванием и функциональное соотношение 78
5.3. Существование и единственность решения задачи 2.2 87
6. Задача Трикоми для уравнения смешанного типа с дробной производной, распределенным и сосредоточенным запаздыванием и вырождением на полупрямой 89
Глава III. Аналоги нелокальных начально-краевых задач Геллерстедта для диффузионно-волновых уравнений дробного порядка по времени с распределенным и сосредоточенным отклонением аргументов . 94
7. Аналог задачи Геллерстедта для уравнения смешанного типа с дробной производной и распределенным запаздыванием по времени, с опережающе-запаздывающим отклонением пространственной переменной 94
7.1. Задача Коши для уравнения дробной диффузии с распределенным и сосредоточенным запаздыванием. Функциональное соотношение 96
7.2. Задача Коши для волнового уравнения с сосредоточенным отклонением аргумента опережающе-запаздывающего типа. Функциональное соотношение 98
7.3. Существование и единственность решения задачи 3.1 103
8. Аналог задачи Геллерстедта для дробного дифференциально-разностного диффузионно-волнового уравнения с распределенным запаздыванием, опережающе-запаздывающими аргументами и отражением 105
8.1. Задача Коши для уравнения дробной диффузии с распределенным и сосредоточенным запаздыванием по временной и пространственной переменным. Функциональное соотношение 106
8.2. Задача Коши для волнового уравнения с опережающим аргументом и отражением 111
8.3. Существование и единственность решения задачи 3.4 122
Литература 125
