Введение
Глава I. Наилучшее приближение аналитических функций 19
1.1. Общие сведения и вспомогательные факты 19
1. Пространство Бергмана Вр 19
2. Наилучшее приближение функций в пространстве Вр, 1 < р < оо 22
3. Неравенство Хаусдорфа-Юнга 25
4. Описание модулей непрерывности в пространстве Бергмана Вр, 1 < р < оо 26
5. Основная лемма 29
1.2. О неравенстве А.А.Лигуна между наилучшими приближениями и модулям непрерывности высших порядков для классов функций, принадлежащих пространству Вр, 1 < р < 2 32
1.3. О наилучшем приближении полипомами аналитических функций f(z) Є Вр, 1 < р < 2, структурные свойства которых определяются модулями непрерывности т—го порядка 37
1.4. Наилучшие полиномиальные приближения аналитических функций в пространстве Бергмана 44
1.5. Наилучшее приближение аналитических функций f(z) Є Вр, 1 < р < оо, задаваемых модулем непрерывности первого порядка 49
1.6.0 наилучшем приближении аналитических функций в весовом пространстве Бергмана 56
Глава II. Точные значения поперечников классов аналитических функций в пространстве Бергмана B2.1. Определение значения поперечников классов аналитических функций в пространстве Бергмана 63
2.2. Определение классов функций в пространстве Бергмана. Приближение классов функций 65
2.3. Поперечники классов функций 72
Литература 83
