Введение
ГЛАВА 1. Обзор современных методов расчета цилиндрических оболочек 15
1.1. Основные положения теории тонких цилиндрических оболочек 15
1.2. Анализ современных подходов к расчетам узлов пересечения тонких упругих цилиндрических оболочек 17
1.3. Методы расчета узлов пересечения тонких цилиндрических оболочек с учетом пластических деформаций материала
1.4. Современные подходы к расчетам пересекающихся цилиндрических оболочек, взаимодействующих с окружающей средой 25
1.5. Выводы по главе 1 28
ГЛАВА 2. Основы метода конечных элементов в задачах строительной механики 31
2.1. Конечные элементы для расчета балочных систем 31
2.2. Двумерные конечные элементы, применяемые в расчетах тонких оболочек 33
2.3. Объемные конечные элементы 38
2.4. Конечные элементы для решения контактных задач 40
2.5. Учет физической нелинейности материала. Основные соотношения теории пластического течения 42
2.6. Методы решения нелинейных задач строительной механики 48
2.7. Заключение по главе 2 50
ГЛАВА 3. Анализ напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочек методом конечных элементов 51
3.1. Анализ густоты сетки конечных элементов в расчетах круговых цилиндрических оболочек 51
3.1.1. Подбор размеров плоских конечных элементов для оболочек без краевых эффектов 51
3.1.2. Оценка влияния густоты сетки элементов на примерах расчета круговых цилиндрических оболочек с краевыми эффектами. Сравнение с аналитическим решением С.П. Тимошенко 54
3.1.3. Тестовые примеры решения нелинейных задач
3.1.3.1. Геометрически нелинейный анализ тонкой пластины 58
3.1.3.2. Геометрически и физически нелинейный анализ цилиндрического сосуда давления с патрубком 60
3.2. Напряженно-деформированное состояние ортогонально пересекающихся цилиндрических оболочек с учетом геометрической и физической нелинейностей 63
3.2.1 Вводные замечания 63
3.2.2. Линейная и геометрически нелинейная постановки задачи 64
3.2.3. Расчеты тройникового соединения оболочек с учетом возникновения пластических деформаций. 66
3.3. Расчет оболочки железнодорожной цистерны в геометрически нелинейной постановке при пластических деформациях материала 76
3.4. Выводы по главе 3 84
ГЛАВА 4: Расчет цилиндрических оболочек, в том числе пересекающихся, взаимодействующих с окружающей средой 86
4.1. Исследование различных моделей грунта, окружающего цилиндрическую оболочку, учитывающих одностороннее контактное взаимодействие с оболочкой 86
4.1.1. Вводные замечания 86
4.1.2. Модель объемного массива 87
4.1.3. Модель упругого основания 89
4.1.4. Модель упругого слоя 92
4.1.5. Сравнительный анализ различных моделей грунта и выводы по п. 4.1 95
4.2. Оценка влияния размеров расчетного фрагмента грунтового массива, окружающего подземное сооружение, с точки зрения затухания напряженно деформированного состояния грунта 96
4.3. Численный анализ напряженно-деформированного состояния тройникового соединения оболочек без учета и с учетом их одностороннего взаимодействия с окружающим грунтовым массивом 99
4.3.1. Постановка задачи 99
4.3.2. Расчет системы «оболочки – грунтовый массив» при полном жестком контакте между объектами. 100
4.3.3. Расчет системы «оболочки – грунтовый массив» при двустороннем контактном взаимодействии 102
4.3.4. Расчет системы «оболочки – грунтовый массив» с учетом возможного одностороннего контактного взаимодействия 103
4.3.5. Расчет системы «оболочки – грунтовый массив» с учетом возможного одностороннего контактного взаимодействия и трения между контактирующими объектами 104
4.3.6 Сравнительный анализ результатов расчетов, выводы по п. 4.3 105
4.4. Выводы по главе 4 110
Глава 5: Некоторые практические задачи расчета цилиндрических оболочек, контактирующих с массивом грунта 112
5.1. Оценка напряженно-деформированного состояния подземного трубопровода, расположенного на перегоне «Дема – Уфа» Куйбышевской железной дороги 112
5.1.1. Определение величины модуля упругости и прочностных характеристик материала трубопровода 113
5.1.2. Расчеты оболочки трубопровода по плоским схемам 114
5.1.3. Расчеты трубопровода по пространственной схеме 118
5.1.4. Сопоставление результатов расчетов трубопровода по плоской и пространственной расчетным моделям, выводы по п. 5.1 122
5.2. Геометрически нелинейный анализ напряженно-деформированного состояния пересекающихся цилиндрических оболочек тоннельных обделок с учетом возможности возникновения пластических деформаций в окружающих грунтах, а также последовательности возведения объектов 124
5.2.1. Постановка задачи 124
5.2.2. Линейно упругие грунты, жесткий контакт оболочек с массивом 126
5.2.3. Линейно упругие грунты с учетом возможности одностороннего взаимодействия оболочек и грунтового массива 127
5.2.4. Упруго-пластические грунты с учетом одностороннего взаимодействия оболочек и грунтового массива 128
5.2.5. Расчет с учетом последовательности возведения объектов, упруго пластические грунты при одностороннем взаимодействии оболочек и грунтового массива 128
5.2.6. Сопоставление результатов расчетов пересекающихся оболочек тоннельных обделок, выводы по п. 5.2 133
5.3. Анализ напряженно-деформированного состояния оболочек бензохранилища, расположенного в грунтовом массиве 135
5.3.1. Общие положения 135
5.3.2. Анализ результатов расчетов бензохранилища 137
5.3.3. Выводы по п. 5.3 143
5.4. Выводы по главе 5 144
Заключение 146
Список литературы
