Введение
Глава 1. Дифференциальные игры со случайной продолжительностью. построение функционала выигрыша 15
1.1. Постановка задачи 15
1.2. Преобразование функционала выигрыша к удобному виду 17
1.2.1. Случай неотрицательной функции плотности выигрыша 17
1.2.2. Общий случай 20
1.3. Пример невыполнения условий представления функционала выиг
рыша в упрощённой форме 23
Глава 2. Дифференциальная игра управления вредными выбросами 29
2.1. Модель игры 29
2.2. Функция выигрыша 32
2.3. Равновесие по Нэшу 34
2.4. Кооперативная игра 42
Глава 3. Дифференциальная игра с различными моментами выхода из игры её участников 49
3.1. Постановка задачи 49
3.2. Моменты окончания, распределённые на конечном промежутке времени 52
3.3. Математическое ожидание выигрыша игроков 53
3.4. Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана59
3.5. Переход к задаче оптимального управления 69
Глава 4. Дифференциальная игра совместной разработки невозобновляемого ресурса 74
4.1. Модель игры 74
4.2. Решение задачи оптимального управления77
4.3. Построение равновесия по Нэшу 81
4.4. Экспоненциальное распределение моментов окончания разработки 86
Заключение 94
Список литературы 95
