Введение
1. Современное состояние проблемы оптимального оценивания и фильтрации 27
1.1. Традиционные методы стохастического оценивания 27
1.2. Постановка и решение задачи оценивания на основе байесовского подхода 29
1.3. Постановка и решение задачи оценивания на основе небайесовского подхода 33
1.4. Постановка и решение задачи оценивания на основе метода наименьших квадратов 36
1.5. Постановка и решение задачи фильтрации марковских последовательностей 38
1.6. Основные проблемы и недостатки традиционных методов оценивания 45
1.7. Аналитический обзор и классификация работ по использованию нейронных сетей и нечетких систем для оценивания 49
1.8. Обсуждение современного состояния проблемы оптимального оценивания на основе нейронных сетей и нечетких систем 68
1.9. Выводы и постановка задач исследования 72
2. Байесовское оценивание с использованием нейронной сети 75
2.1. Постановка и решение традиционной задачи байесовского оценивания 75
2.2. Постановка задачи «байесовского» оценивания при наличии обучающей выборки 79
2.3. Решение задачи оценивания с использованием линейной нейронной сети 83
2.4. Постановка и решение задачи оценивания с идентификацией матрицы и шумов измерения 88
2.5. Примеры решения задач оценивания 93
2.6. Выводы 106
Оптимальная рекуррентная фильтрация с использованием нейронной сети 109
3.1. Традиционный рекуррентный алгоритм фильтрации 109
3.2. Нейросетевой рекуррентный алгоритм фильтрации 113
3.3. Доказательство эквивалентности ФК и «обученного с учителем» нейросетевого алгоритма 119
3.4. Сопоставление нейросетевого алгоритма и фильтра Калмана 131
3.5. Пример оценивания марковского процесса второго порядка 134
3.6. Традиционный рекуррентный алгоритм нелинейной фильтрации - расширенный фильтр Калмана 139
3.7. Нейросетевой рекуррентный алгоритм нелинейной фильтрации 144
3.8. Доказательство эквивалентности расширенного ФК и «обученного с учителем» нейросетевого алгоритма 148
3.9. Выводы 158
Оценивание с помощью метода монте-карло и нейронной сети с радиальными базисными функциями 160
4.1. Постановка и решение традиционной задачи оценивания с помощью метода Монте-Карло 160
4.2. Постановка и решение задачи оценивания при наличии обучающей выборки 163
4.3. Сопоставление неиросетевого алгоритма и алгоритма на основе метода Монте-Карло 168
4.4. Обобщенные нейронные сети с РБФ 171
4.5. Обучение нейронной сети с РБФ 177
4.6. Иллюстрирующие примеры 181
4.7. Выводы 184
Оценивание на основе нейронной сети при ее обучении в режиме реального времени 187
5.1. Постановка и решение традиционной задачи оценивания на основе метода наименьших квадратов 187
5.2. Постановка задачи «неиросетевого» оценивания при отсутствии обучающей выборки 191
5.3. Решение задачи оценивания с использованием линейной нейронной сети 194
5.4. Примеры решения задач оценивания 195
5.5. Сопоставление неиросетевого алгоритма и алгоритма на основе метода наименьших квадратов 200
5.6. Выводы 206
6. Оценивание случайных последовательностей на основе систем нечеткой логики и нейронечетких сетей 209
6.1. Решение задачи байесовского оценивания при наличии обучающей выборки с использованием нечеткой системы 209
6.2. Генерация нечеткой системы на основе алгоритма Sugeno с проведением кластеризации данных 216
6.3. Настройка нейронечеткой системы с учителем при использовании обучающей выборки 218
6.4. Использование нечеткой системы для рекуррентного оценивания и оценивания в режиме реального времени 221
6.5. Примеры оценивания случайных последовательностей с использованием нечетких систем на основе алгоритма Sugeno 223
6.6. Основная концепция построения структурных схем систем оценивания на основе нейронных сетей и нечетких систем 228
6.7. Выводы 238
7. Применение байесовского, нейросетевого подходов и систем нечеткой логики для оценивания марковских последовательностей 240
7.1. Постановка и решение задачи адаптивной нелинейной фильтрации случайных последовательностей для параметрической неопределенности 240
7.2. Синтез оптимальных и адаптивных нелинейных фильтров для оценки параметров движения объектов на основе байесовского подхода 252
7.3. Фильтрация марковских последовательностей на основе байесовского, нейросетевого подходов и систем нечеткой логики при оценке параметров движущихся объектов 268
7.4. Синтез оптимальных фильтров для систем управления электромеханических преобразователей 282
7.5. Выводы 300
Заключение 304
Библиографический список использованной
Литературы
