Введение
Глава 1. Ассоциативное квантовое произведение 16
1.1 Уравнение для интегрального ядра квантового произведения 16
1.2 Начальные условия 21
1.3 Метод ВКБ 23
Глава 2. Квантование симметрических пространств 29
2.1 Симметрические пространства и квантовое произведение 29
2.1.1 Определение и свойства симметрических пространств 29
2.1.2 Фундаментальный гамильтониан и отображения симметрии 31
2.2. Квантование плоскости с нестандартной связностью 35
2.2.1 Плоскость с нестандартной связностью 35
2.2.2 Фундаментальный гамильтониан и симплсктический группоид 35
2.2.3 Уравнение Гамильтона-Якоби для фазы интегрального ядра 37
2.2.4 Амплитуда квантового произведения (нециклический вариант) 39
2.2.5 Условие ассоциативности 40
2.2.6 Асимптотическое разложение 43
2.3 Квантование с помощью квантайзера 4(3
2.3.1 Квантайзер и квантовое произведение 46
2.3.2 Квантайзер для плоскости с нестандартной связностью 48
2.3.3 Свойства квантайзера 52
2.3.4 Плоскость Лобачевского 56
Глава 3. Квантование в ш-аффиныых координатах 67
3.1 Вейлевское произведение и w-аффинные координаты 67
3.1.1 Определение с^-аффинных координат 67
3.1.2 Построение w-аффинных координат 69
3.1.3 Свойства w-аффииных координат 70
3.1.4 Регулярное представление для вейлевского произведения 72
3.2 Плоскость Лобачевского в и-аффинных координатах 73
3.2.1 Аффинные координаты для плоскости Лобачевского 73
3.2.2 Когерентные состояния и сингулярное уравнение Шредингсра 77
3.2.3 Квантайзер для плоскости Лобачевского 80
3.3 Симплектическая структура, зависящая от одной переменной 83
3.4 Квантование симплектической плоскости с особенностями 92
3.4.1 Определение и геометрические характеристики , 92
3.4.2 Симплсктический группоид 93
3.4.3 Фундаментальный гамильтониан и отображения симметрии 95
3.4.4 Ассоциативное квантовое произведение функций 97
3.4.5 Квактайзер и квантовое произведение 104
3.4.6 Свойства квантайзера 109
3.4.7 Геометрия и особенности фазы интегрального ядра 119
Заключение 127
Список литературы
