Введение
1. Некоторые классы двумерных интегральных операторов с подвижными и неподвижными особенностями 17
1 Описание пространств функций и некоторые вспомогательные сведения 17
1.1 Описание используемых пространств функций 17
1.2 Нетеровы операторы и основные их свойства 20
2 Теория нетера и индекс некоторых двумерных сингулярных интегральных операторов с суммируемыми однородными ядрами и ядрами Бергмана 23
2.1 Некоторые вспомогательные утверждения 24
2.2 Лемма о факторизации оператора А 27
3 Теория нетера и индекс двумерных сингулярных интегральных операторов с четной характеристикой, с суммируемыми однородными ядрами и поли-керн ядрами Бергмана 32
3.1 Вспомогательные утверждения 33
3.2 Модельное интегральное уравнение 35
3.3 Лемма о факторизации оператора А и формулировка результатов 41
4 Теория разрешимости одного модельного интегрального уравнения с однородным ядром 44
4.1. Краевые задачи для эллиптиче ских истем дифференциальных уравнений с сингулярными коэффициентами 56
5 Задача Дирихле для одного класса эллиптических систем второго порядка с сингулярными коэффициентами 56
6 Задача Римана - Гильберта для обобщенной системы Коши- Римана с сингулярными коэффициентами 66
6.1 Задача Римана - Гильберта при т > 0 67
6.2 Задача Римана - Гильберта при т < — 1 68
6.3 Задача для модельного уравнения 70
Литература 85
