Введение
Глава 1. Математическое моделирование дифракции звуковых волн на неоднородных упругих телах 8
1.1. Обзор литературы по дифракции звуковых волн на неоднородных упругих телах 8
1.2. Уравнения волновых полей в жидкости 16
1.3. Уравнения волновых полей в неоднородной упругой среде 19
1.4. Граничные и дополнительные условия в задачах дифракции 23
Глава 2. Дифракция звука на неоднородных упругих телах в вязкой жидкости 26
2.1. Рассеяние плоской звуковой волны неоднородным упругим полым цилиндром в вязкой жидкости 27
2.1.1.Постановка и решение задачи дифракции плоской, звуковой волны на неоднородном полом цилиндре в вязкой жидкости 27
2.1.2.Сведение краевой задачи к задачам с начальными условиями 34
2.1.3.Численные исследования и анализ результатов 38
2.2. Дифракция цилиндрических звуковых волн на неоднородном упругом полом цилиндре в вязкой жидкости 50
2.2.1.Постановка и решение задачи дифракции цилиндрической звуковой волны на неоднородном полом цилиндре в вязкой жидкости 50
2.2.2. Решение краевой задачи методом сплайн-кол локации 57
2.2.3.Численное исследование акустического поля, рассеянного цилиндром- 61
Глава 3. Рассеяние звука неоднородными упругими телами, расположенными вблизи границы раздела сред 70
3.1. Рассеяние плоской звуковой волны неоднородным упругим полым цилиндром, расположенным вблизи акустически жесткой плоской поверхности 70
3.1.1.Сведение задачи рассеяния звуковых волн неоднородным упругим цилиндром, расположенным вблизи акустически жесткой границы, к задаче рассеяния звука- на двух телах 70
3.1.2.Дифракция плоской звуковой волны на двух неоднородных упругих полых цилиндрах 73
3.1.3.Решение краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом конечных разностей 90
3.1.4.Численные исследования 91
3.2. Рассеяние звука неоднородным упругим полым цилиндром в присутствии акустически мягкой плоскости 98
Глава 4. Рассеяние звука неоднородными упругими телами в волноводах 104
4.1. Дифракции звука на неоднородном упругом полом цилиндре в плоском волноводе с акустически мягкими стенками 104
4.1.1.Постановка и решение задачи 104
4.1.2.Решение краевой задачи методом степенных рядов .116
4.1.3.Численные исследования 123
4.2. Дифракции звука на неоднородном упругом полом ци линдре в плоском волноводе с акустически жесткими стенками 131
Заключение 138
Список литературы 140
