Введение
1 Нелинейная динамика однокольцевой системы ФАП 32
1.1 Математические модели ФАП 32
1.2 Динамические режимы и характеристики системы ФАП . 35
1.3 Динамика системы ФАП с фильтром первого порядка 38
1.4 Бифуркационный анализ системы ФАП с фильтром второго порядка 40
1.4.1 Динамика модели ФАП с симметрией (случай 7 = 0) . 42
1.4.2 Влияние начальной частотной расстройки 7 н& динамику системы ФАП с фильтром типа [0/2] 48
1.4.3 Особенности динамического поведения модели ФАП с фильтром типа [2/2] 53
1.4.4 Влияние формы характеристики фазового детектора . 58
1.5 Анализ областей генерации автомодуляционных режимов . 60
1.6 Характеристики модулирующих колебаний 69
1.7 Выводы 72
2 Особенности нелинейной динамики системы ФАП с дополнительным управлением по частоте 74
2.1 Структурная схема и математические модели ЧФАП 75
2.2 Динамика модели ЧФАП с идентичными фильтрами 1-го порядка в цепях управления 78
2.2.1 ЧФАП с обычной характеристикой частотного дискриминатора 78
2.2.2 ЧФАП с инвертированной характеристикой частотного дискриминатора 81
2.3 Система ЧФАП с фильтрами 1-го порядка при ТхфТъ 86
2.3.1 ЧФАП с неинвертированной характеристикой ЧД 87
2.3.2 ЧФАП с инвертированной характеристикой ЧД 97
2.4 Моделирование динамики ЧФАП с фильтрами второго порядкаЮЗ
2.4.1 Влияние частотного кольца на динамику ЧФАП 103
2.4.2 Влияние параметров фильтров на динамику ЧФАП 108
2.5 Выводы 111
3 Нелинейная динамика двух каскадно связанных ФАП 114
3.1 Математические модели двух каскадно связанных ФАП 114
3.2 Динамические режимы связанных ФАП 118
3.3 Нелинейная динамика связанных ФАП без дополнительных связей 122
3.3.1 Динамика ансамбля с малоинерционными цепями управления 122
3.3.2 Влияние параметров фильтров 126
3.4 Влияние дополнительных связей на синхронные и автомодуляционные режимы связанных ФАП с малоинерционными цепями управления 133
3.4.1 Синхронные режимы 133
3.4.2 Автомодуляционные режимы в ансамбле с дополнительной связью "назад". Случай 7і=72—7> ft ^ 0, <5 = 0 136
3.4.3 Роль дополнительной связи "вперед". Случай 7і=72=7? к>0, 5ф0 143
3.4.4 Особенности динамики в случае ъФъ,к ф 0,5 ф 0 151
3.5 Динамика ансамбля с фильтрами первого порядка 160
3.5.1 Синхронные режимы 161
3.5.2 Бифуркационная диаграмма динамических режимов 166
3.5.3 Развитие динамических режимов генераторов ансамбля при вариациях параметров связей 173
3.5.4 Сценарии возбуждения и области существования ХМК в пространстве параметров 178
3.6 Хаотические колебания в ансамбле ФАП с фильтрами второго порядка 185
3.6.1 Возбуждение хаотических колебаний 186
3.6.2 Области хаотических колебаний в пространстве параметров 189
3.6.3 Анализ областей существования автомодуляционных колебаний в пространстве параметров 194
3.7 Экспериментальное исследование ХМК в ансамбле двух каскадно связанных ФАП 200
3.8 Выводы 207
4 Особенности нелинейной динамики трех каскадно связанных ФАП 211
4.1 Математические модели и динамические режимы каскадного соединения трех ФАП 211
4.2 Синхронные режимы 215
4.3 Регулярные квазисинхронные режимы и механизмы их возникновения 218
4.4 Бифуркационные переходы к хаотическим колебаниям . 227
4.4.1 Переход к хаосу через каскад удвоения периода предельного цикла 228
4.4.2 Переход к хаосу через перемежаемость 231
4.4.3 Бифуркация тор-хаос 234
4.4.4 Переход к хаосу через удвоение инвариантных торов . 236
4.4.5 Возбуждение хаотических колебаний за счет организации дополнительной связи 238
4.5 Асинхронные режимы и их роль при генерации квазисинхронных режимов различной сложности 239
4.6 Анализ структуры пространства параметров 240
4.6.1 КФАП с малоинерционными цепями управления при идентичных дополнительных связях «і = «2 242
4.6.2 КФАП с малоинерционными цепями управления при не идентичных дополнительных СВЯЗЯХ К\ ф «2 248
4.6.3 Области генерации ХМК в КФАП с инерционными цепями управления 251
4.7 Выводы 258
5 Нелинейная динамика двух параллельно связанных ФАП (ПФАП) 261
5.1 Структурная схема, математические модели и динамические режимы двух параллельно связанных ФАП 262
5.2 Синхронные режимы и точность синхронизации 265
5.2.1 ПФАП с единичными фильтрами 265
5.2.2 ПФАП с фильтрами первого порядка 268
5.3 Динамика ансамбля с малоинерционными цепями управления 271
5.3.1 Динамические режимы и структура пространства параметров в случае слабых связей 271
5.3.2 Динамические режимы и структура пространства параметров при наличии сильных связей 273
5.4 Влияние параметров фильтров на динамические режимы ансамбля 280
5.4.1 Эволюция динамических режимов и структуры пространства параметров ПФАП с фильтрами первого порядка 280
5.4.2 Эволюция динамических режимов ПФАП с фильтрами второго порядка 288
5.5 Анализ областей генерации автомодуляционных режимов 292
5.5.1 ПФАП с фильтрами первого порядка 293
5.5.2 ПФАП с фильтрами второго порядка 299
5.6 Выводы 303
6 Моделирование динамических процессов двухкольцевой системы ФАП 306
6.1 Исследуемая система и ее математические модели 306
6.2 Анализ синхронных режимов 310
6.3 Динамика ДФАП с малоинерционными цепями управления парциальных систем (єі <С 1, ч «С 1) 311
6.3.1 Динамика ДФАП в отсутствии дополнительной связи а=0 312
6.3.2 Динамика ДФАП при а>0,6 < 1 314
6.3.3 Особенности динамика ДФАП при а>0, Ъ <С 1 321
6.3.4 Динамика ДФАП при а>0, Ь > 1 325
6.3.5 Особенности динамика ДФАП при а>0,6 > 1 332
6.4 Исследование динамических режимов ДФАП в зависимости от параметра инерционности Є2 335
6.4.1 Эволюция параметрического портрета {7, (3} 335
6.4.2 Особенности параметрического портрета {2, (3} 339
6.5 Динамические режимы и бифуркации системы при изменении i 353
6.5.1 Параметрический портрет {єі,/?} при а = 0 353
6.5.2 Особенности параметрических портретов {єі,(3} систем при а> 0 366
6.Q Выводы 379
7 Регулярные и хаотические колебания в автогенераторных системах с частотным управлением 383
7.1 Математические модели исследуемой системы 385
7.2 Бифуркационный анализ моделей ЧАП 386
7.2.1 ЧАП с отрицательной обратной связью в петле управления 386
7.2.2 ЧАП с положительной обратной связью в петле управления 390
7.2.3 Регулярные и хаотические колебания системы ЧАП с комбинированным дискриминатором 394
7.3 Анализ областей существования автомодуляционных режимов 417
7.3.1 ЧАП с отрицательной и положительной обратной связью в петле управления 418
7.3.2 ЧАП с комбинированным дискриминатором 422
7.4 Автомодуляционные колебания в ансамбле связанных ЧАП 427
7.5 Выводы 431
8 Моделирование процессов синхронизации ХМК и передачи информации с использованием ХМК 435
8.1 Синхронизация ХМК однокольцевых ФАП 436
8.2 Синхронизация ХМК ансамблей ФАП 443
8.3 Моделирование процессов передачи информации на хаотической несущей 448
8.4 Выводы 451
Заключение 453
Список работ, опубликованных по теме диссертации 458
Цитируемая литература
