Введение
2 Модели колебаний в реакции окисления СО на поверхности палладия 39
2.1 Механизмы колебаний в реакции окисления СО на палладии 39
2.1.1 Окисление-восстановление поверхности 39
2.1.2 Растворение и сегрегация кислорода 42
2.1.3 Модель регулярных колебаний в Pd-цеолитном катализаторе . 44
2.2 Автоколебания в точечной модели реакции 48
2.2.1 Быстрые и медленные переменные 49
2.2.2 "Квазистационарное"приближение 53
2.2.3 Циклы-утки в точечной модели 55
2.3 Основные результаты главы 59
3 Модели колебаний в реакции окисления СО в зерне палладиевого цеолитного катализатора 60
3.1 Распределенные модели гетерогенного катализа 60
3.2 Строение цеолитного катализатора 64
3.3 Двухслойная модель реакции в зерне цеолита 67
3.4 Динамика двухслойной модели 70
3.4.1 Динамика реакции в одном слое зерна 70
3.4.2 Фазовая диаграмма двухслойной модели 74
3.4.3 Бифуркационные диаграммы колебаний 76
3.5 Хаотические колебания в двухслойной модели 84
3.5.1 Переход к хаосу через бифуркации удвоения периода 87
3.5.2 Перемежаемость 94
3.6 Непрерывная модель реакции 98
3.6.1 Фаза и частота сложных колебаний 101
3.6.2 Динамика непрерывной модели при Ds = 0 103
3.6.3 Динамика непрерывной модели при Ds > 0 115
3.7 Основные результаты главы 124
4 Модели колебаний в реакции окисления СО на наночастицах палладия 126
4.1 Моделирование влияния размера частицы катализатора на скорость реакции 126
4.1.1 Точечная модель реакции с учетом окисления объема катализатора 126
4.1.2 Учет влияния размера частицы катализатора 132
4.2 Стохастическая модель реакции на частице 137
4.2.1 Формулировка стохастической модели реакции 137
4.2.2 Уравнения для средних концентраций 140
4.2.3 Алгоритм Монте-Карло . 143
4.3 Динамика стохастической модели 144
4.3.1 Численные результаты 144
4.3.2 Фазовые траектории стохастической модели 150
4.4 Модель реакции на цепочке частиц 153
4.4.1 Модель цеолитного катализатора 153
4.4.2 Модель сорбции и диффузии газа в цеолите 156
4.4.3 Модель поверхностной реакции 160
4.4.4 Колебания скорости реакции в модели 163
4.5 Основные результаты главы 172
5 Анализ экспериментальных данных 174
5.1 Некоторые алгоритмы анализа временных серий 174
5.1.1 Подавление шума 175
5.1.2 Реконструкция фазовых переменных 176
5.1.3 Определение размерности вложения 182
5.1.4 Вычисление показателей Ляпунова 185
5.2 Комплекс программ CDP 191
5.2.1 Модуль ввода данных 191
5.2.2 Модуль определения времени задержки 193
5.2.3 Модуль изображения аттрактора 195
5.2.4 Модуль определения размерности вложения 196
5.2.5 Модуль оценки старшего показателя Ляпунова 198
5.2.6 Модуль отображений 200
5.3 Анализ временных серий скорости реакции окисления СО в Pd цеолитном катализаторе 201
5.3.1 Экспериментальные данные 201
5.3.2 Оценка величины временной задержки 203
5.3.3 Оценка размерности вложения 207
5.3.4 Оценка старшего показателя Ляпунова 211
5.4 Основные результаты главы 213
6 Моделирование нелинейной динамики на микроуровне. Стоха стическая модель МЛЭ 215
6.1 Введение 215
6.1.1 Общая характеристика метода МЛЭ 215
6.1.2 Механизм роста соединений типа III-V в МЛЭ 220
6.2 Стохастическая модель МЛЭ 222
6.2.1 Модель кристаллической решетки соединения III-V 223
6.2.2 Модели элементарных актов 226
6.2.3 Алгоритм Монте-Карло 232
6.2.4 Комплекс компьютерных программ 235
6.3 Результаты моделирования 237
6.3.1 Послойный рост GaAs(OOl) . 237
6.3.2 Образование объемных вакансий 242
6.3.3 Роль миграции Ga в МЛЭ GaAs 245
6.3.4 Рост слоев AlGaAs на ступенчатых гранях 251
6.4 Основные результаты главы 258
7 Выводы 260
Литература 266
