Введение
Глава 1. Математическое моделирование нелинейной Динамики заряженной частицы в антипротонном накопителе 16
1.1. Уравнения движения заряженной частицы в электромагнитном
Поле циклического ускорителя 17
1.1.1. Основные соотношения 17
1.1.2. Система уравнений движения в гамильтоновой форме в криволинейной системе координат 20
1.1.3. Уравнения невозмущенного движения в поперечном магнитном поле ускорителя 26
1.1.4. Уравнения возмущенного движения в поперечном магнитном поле ускорителя 30
1.2. Резонансная каноническая теория возмущений динамики Заряженной частицы в циклическом ускорителе 34
1.2.1 Гамильтониан возмущенного движения в переменных «действие-угол» 34
1.2.2 Гамильтониан возмущенного движения в первом и во втором порядках теории возмущений 38
1.3. Уравнения движения заряда с учетом собственного Кулоновского поля 43
Глава 2. Теория «резонансных» магнитооптических Структур 46
2.1. Физические требования к магнитооптической структуре 46
2.2. Общий вид дисперсионного уравнения для структуры с введенной суперпериодичностью 50
2.3. Фундаментальная система решений дисперсионного уравнения для структуры с периодически изменяющимся градиентом 52
2.4. Общее решение дисперсионного уравнения с периодически изменяющимися градиентом линз и кривизной орбиты 59
2.5. Определение «резонансной» структуры и ее основные свойства 62
2.6. Коэффициент расширения орбиты в «резонансной» структуре с суперпериодической модуляцией градиентов линз и кривизны орбиты 64
Глава 3. Построение накопительного кольца hesr с контролируемым коэффициентом расширения орбиты 67
3.1. Построение магнитооптической структуры суперпериода 67
3.2. Метод модуляции функции кривизны орбиты 73
3.3. Метод модуляции функции градиентов линз 81
3.4. Метод смешанной модуляции функций кривизны орбиты и градиентов линз 85
3.5. Магнитооптическая структура арок и прямых участков 90
3.6. Контролируемость коэффициента расширения орбиты и бетатронных частот 97
3.7. Коррекция хроматичности 101
Глава 4. Исследование нелинейной динамики пучка в антипротонном накопителе на высокие энергии hesr 104
4.1 Антипротонный накопитель с высоким энергетическим разрешением hesr 104
4.1.1 Общая концепция накопителя hesr 105
4.1.2 Особенности накопителя hesr и требования к рабочим режимам 106
4.2 Нелинейная динамика пучка в магнитооптической структуре накопителя hesr 109
4.2.1 Происхождение нелинейных эффектов 109
4.2.2 схема коррекции нелинейных возмущений, вносимых хроматическими секступолями в первом порядке теории возмущений 111
4.2.3 схема октупольнои коррекции нелинейных возмущений, вносимых хроматическими секступолями во втором порядке теории возмущений 115
4.2.4 исследование нелинейного сдвига частот в окрестности секступольного резонанса 1/3 в первом порядке теории возмущений 117
4.2.5 критерий нехорошева. Условия «квазиизохронизма» 121
4.3 коррекция нелинейного сдвига частот с помощью схемы Мультипольних корректоров 122
4.3.1 нелинейный сдвиг частот, вызванный ошибками систематического характера в магнитооптических элементах 123
4.3.2 влияние кулоновского поля электронного пучка на антипротонный пучок 127
4.3.3 нелинейный сдвиг частот, вызванный ошибками случайного характера 132
Заключение 136
Список использованных источников
