Введение
1. Состояние вопроса. Формулировка задачи 11
1.1. Обзор исследований, посвященных постановке и методам решения задач теории упругости и ползучести неоднородных тел. Методика решения задач ползучести 11
1.2. Обзор областей применения и известных решений задач термоупругости для неоднородных полимерных цилиндров 17
1.3. Применение численных методов к решению задач механики деформируемого твердого тела 23
1.4. Цели и задачи исследования. Формулировка задачи термоупругости неоднородных тел в цилиндрических координатах. Основные соотношения механики упругорелаксирующей среды 32
2. Одномерные плоские задачи термовязкоупругости для неоднородных полимерных тел 39
2.1. Вывод разрешающих уравнений. Граничные и начальные условия 40
2.2. Равнонапряженный цилиндр. Обратная задача для радиально неоднородного цилиндра 45
2.3. Алгоритм расчета 49
2.4. Плоское напряженное состояние многослойного неоднородного полимерного цилиндра 51
2.5. Плоское деформированное состояние многослойного неоднородного полимерного цилиндра 53
2.6. Решение с использованием метода конечных элементов 66
2.7. Выводы по главе 2 71
3. Центрально-симметричная задача теории упругости в сферических координатах 74
3.1. Вывод разрешающих уравнений 74
3.2. Ползучесть соляного массива со сферической полостью 77
3.3. Напряженное состояние многослойного неоднородного полимерного сферического тела 82
3.4. Выводы по главе 3 86
4. Прогнозирование прочности адгезионных соединений при осевом растяжении 87
4.1. Ползучесть адгезионных соединений 87
4.2. Тонкостенная трубка 97
4.3. Выводы по главе 4 99
5. Осесимметричная задача термовязкоупругости для полого полимерного цилиндра с учётом двумерной неоднородности материала 100
5.1. Постановка краевой задачи термоползучести для двумерного неоднородного цилиндра 100
5.2. Конечно-разностная аппроксимация краевой задачи термоползучести 104
5.3. Методика решения разностных уравнений. Использование решения упругой задачи 112
5.4. Решение модельных задач 115
5.5. Решение задачи теплопроводности вариационно-разностным методом 119
5.6. Тестовая задача расчета теплового экрана 122
5.7. Релаксационный процесс в полимерном цилиндре, находящимся под воздействием переменного температурного поля 127
5.8. Выводы по главе 5 141
Выводы по диссертационной работе 142
