Введение
Глава 1. Неминимальная теория Эйнштейна—Янга-Миллса 12
1.1 Краткий обзор 12
1.2 Общий формализм 16
1.2.1 Историческая справка 16
1.2.2 Основные определения 18
1.2.3 Минимальная теория Эйнштейна-Янга-Миллса 21
1.3 Неминимальное обобщение лагранжиана 22
1.3.1 Конструкция лагранжиана взаимодействия 22
1.3.2 Примеры однопараметрических моделей 27
1.3.3 Тензор энергии-импульса в неминимальной теории . 29
1.3.4 «Эффект Чеширского кота» в неминимальной теории . 31
1.3.5 Эффективные метрики в неминимальной теории Эйнштейна-Янга-Миллса 37
Глава 2. Точные решения в сферически симметричном случае 38
2.1 Сферически симметричная модель 38
2.1.1 Метрика пространства-времени 39
2.1.2 Сферически симметричное калибровочное поле 40
2.2 Неминимальный монополь Ву-Янга 43
2.2.1 Точные решения уравнений Янга-Миллса 43
2.2.2 Точные решения уравнений гравитационного поля . 45
2.2.3 Заключение 51
2.3 Поле точечного электрического заряда 52
2.3.1 Анзац для калибровочного поля 52
2.3.2 Уравнения Эйнштейна для случая точечного электрического заряда 54
2.3.3 Точно интегрируемые модели 55
2.4 Асимптотические решения в случае точечного диона 57
2.4.1 Калибровочное поле диона 58
2.4.2 Решения системы уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса . 59
Глава 3. Кротовые норы в неминимальной теории Эйнштейна- Янга-Миллса 61
3.1 Введение 61
3.2 Точные решения без центра в статических моделях со сферической симметрией 62
3.3 Неминимальная кротовая нора Ву-Янга 67
3.4 Заключение 71
Глава 4. Космологические модели в неминимальной теории Эйнштейна-Янга—Миллса 74
4.1 Введение 74
4.2 Обобщённое условие самодуальности 75
4.3 Неминимальные модели с нулевой индукцией 76
4.4 Примеры точных решений 78
4.5 Заключение 81
Глава 5. Оптические и цветные метрики в пространстве с неминимальным монополем 83
5.1 Введение 83
5.2 Ключевые уравнения и фоновые поля 84
5.3 Электродинамическое описание динамики фотонов 86
5.3.1 Приближение геометрической оптики 87
5.3.2 Оптические метрики 91
5.4 Динамика фотонов 92
5.4.1 Траектории фотонов 94
5.4.2 Численное моделирование траекторий фотонов 97
5.5 Заключение 99
Основные результаты и выводы 101
Литература 104
