Введение
Глава 1 Введение 14
1.2 Динамика электронов в интенсивном электромагнитном поле 16
1.3 Стохастическая деформация 20
1.4 Однопетлевой омега-потенциал 23
1.5 Гравитационный сдвиг масс частиц 27
1.6 Квантовая гравитационная аномалия 31
Глава 2 Динамика и излучение электронов в интенсивном электромагнитном моле 39
2.2 Асимптотики физических решений 41
2.2.2 Уравнение второго порядка 43
2.2.3 Асимптотики 45
2.2.4 Постоянное однородное поле 49
2.2.5 Решения уравнения Ландау-Лифшица 51
2.2.6 Другие решения уравнения Ландау-Лифшица 52
2.2.7 Плоская электромагнитная волна
2.3 Мощность излучения 59
2.4 Спектральная плотность излучения
2.4.1 Постоянное однородное скрещенное поле 64
2.4.2 Плоская электромагнитная волна 70
2.5 Возможная экспериментальная проверка 75
Глава 3 Флуктуации как стохастическая деформация 85
3.1 Правила стохастической деформации 85
3.2 Стохастическая деформация и уравнение Ланжевена 90
3.3.1 Нерелятивистская частица з
3.3.2 Релятивистская частица 99
3.3.3 Термодинамика 106
3.3.4 Флуктуации термодинамических величин ПО
3.4 Выводы 115
Глава 4 Термодинамика частиц с законом дисперсии с сллипссидальной поверхностью поотоянной энергии 118
4.1 Однопетлевой омега-потенциал 118
4.1.1 Разложение осциллирующего вклада 119
4.1.2 Условия эффективности разложения 125
4.1.3 Пересуммирования 128
4.1.4 Квазиклассический вклад
4.2.1 Безмассовые частицы 137
4.2.2 Электроны в тонкой металлической пленке 147
Глава 5 Гравитационный сдвиг масс частиц 157
5.1 Однопетлевая поправка к эффективному действию 157
5.2 Эффективный потенциал 160
5.3 Нестационарный случай 168
5.4 Выводы 176
Глава 6 Квантовая гравитационная аномалия 178
6.1 Высокотемпературное разложение 178
6.1.2 Высокотемпературное разложение 182
6.2 Формулы спуска 186
6.3 Непертурбативные вклады от скалярного поля
6.3.1 Теория возмущений 190
6.3.2 Непертурбативные поправки
6.4 Квантовая гравитационная аномалия 214
6.5 Формализм Тауба-Фока 217
6.5.2 Гамильтониан 220
6.6 Квантование гидродинамики 222
6.6.1 Классический потенциал 223
6.6.2 Политропное уравнение состояния 225
6.6.3 Градиентные поправки 229
6.6.4 Линеаризованные уравнения движения 231
6.6.5 Критерии стабильности
6.7 Нелинейные поправки 238
6.8 Конкретный вид классического потенциала 242
6.9 Некоторые квантовые эффекты 244
6.10 Выводы 247
Заключение 249
Приложение А Теория возмущений
