Введение
1 Метод гармонического суперпространства для N = 2 супер симметричных моделей 16
1.1 Гармоническое суперпространство 16
1.2 Гармонические -функции и гармонические распределения . 19
1.3 Аналитическое подпространство, аналитические суперполя . 21
1.4 Безмассовые гипермультиплеты 25
1.5 Формулировка модели N = 2 супер Янга-Миллса в гармоническом суперпространстве 27
2 Низкоэнергетическое эффективное действие модели гипермультиплета в во внешнем калибровочном суперполе 36
2.1 Голоморфное эффективное действие в моделях q- и ш-гипер-мультиплетов во внешнем калибровочном суперполе группы U(l) 36
2.2 Голоморфное эффективное действие в моделях q- и си-гипер-мультиплетов во внешнем калибровочном суперполе произвольной калибровочной группы 38
2.3 Голоморфные эффективные потенциалы гипермультиплетов с калибровочной группой SU(n) 41
2.4 Голоморфные эффективные потенциалы для калибровочной группы SO(n) 43
2.5 Sp(n) калибровочная группа .< 47
3 Н = 2 Суперсимметричные теории и некоммутативная геометрия 49
3.1 Введение некоммутативного умножения в теории поля . 49
3.2 Формулировка классических действий некоммутативных N =2 суперсимметричных моделей 53
3.2.1 Некоммутативный ^-гипермультиплет 53
3.2.2 Некоммутативный векторный мультиплет . 55
3.2.3 Взаимодействие гипермультиплета с векторным су-перполем 57
3.3 Примеры квантовых вычислений в некоммутативных JV = 2 суперсимметричных моделях в гармоническом суперпро странстве 59
3.3.1 Модель некоммутативного ^-гипермультиплета . 59
3.3.2 Векторное суперполе 64
3.3.3 Гипермультиплет во внешнем калибровочном суперполе 66
3.4 Голоморфное эффективное действие некоммутативного-ги пермультиплета во внешнем калибровочном суперполе . 68
3.4.1 Абелев гипермультиплет 70
3.4.2 Неабелев гипермультиплет 73
4 Низкоэнергетическое эффективное действие в N = 3 супер калибровочной теории 76
4.1 Формулировка теории N = 3 супер Янга-Миллса в гармоническом суперпространстве 78
4.2 Масштабно-инвариантный N = 3 суперсимметричный эффективный функционал 83
4.3 Компонентная структура эффективного действия 89
4.4 Эффективные уравнения движения 91
4.5 Симметрии эффективного действия 94
Заключение 99
Приложение 102
Литература 105
