Введение
Глава I. Метод построения вихрепотенциального течения по схеме Лаврентьева 40
1.1.Краткий обзор известных точных решений 40
1.2 Проблемы и модели отрывных течений 46
1.3 Метод «сшивки» однородно завихренных течений с потенциальными 50
1.3.1 Круговое обтекание цилиндра с образованием присоединенного вихря 58
1.3.2.Обтекание бугорка с образованием присоединенного вихря 67
1.3.3 Обтекание траншеи с образованием присоединенного вихря 73
1.4 Метод «сшивки» произвольно завихренных течений с потенциальными 81
Глава II. Новые способы представления уравнений гидродинамики в форме Лагранжа 91
2.1. Особенности лагранжевого подхода 91
2.2. Уравнения гидродинамики в форме Лагранжа 93
2.3. Уравнения в форме Лагранжа в цилиндрической и сферической системах координат 97
2.4. Лагранжево описание вращающейся жидкости 100
2.5. Уравнения Лагранжа в комплексной форме. Якобианная форма уравнений для двумерных течений 106
2.6. Матричная форма уравнений Лагранжа ПО
2.7. Полярная форма матричных уравнений гидродинамики 127
2.8. Описание течения вязкой жидкости в переменных Лагранжа 134
Глава III. Птолемеевские течения 142
З.І.Птолемеевские течения 143
3.2. Примеры птолемеевских течений 155
3.2.1.Волны Герстнера 155
3.2.2.Волны на воде при неоднородно распределенном вдоль поверхности и гармонически изменяющимся со временем давлением... 158
3.2.3.Эпициклоидальные волны во вращающейся жидкости (аналог волн Герстнера на цилиндрической поверхности) 160
3.2.4.Вихрь Кирхгофа 166
3.3.Метод «сшивки» птолемеевских течений с потенциальными 167
Глава IV Трехмерные обобщения птолемеевских течений 181
4.1 Обобщенные птолемеевские течения с прямыми вихревыми линиями 183
4.2 Обобщенные птолемеевские течения с криволинейными вихревыми линиями 191
Глава V Метод исследования нелинейного резонансного взаимодействия трех волн 197
5.1.Основные уравнения для резонансных нелинейных взаимодействий трех волн 198
5.1.Нелинейное взаимодействие трех волн 202
5.2.Нелинейное взаимодействие двух волн 215
Заключение 218
Литература ". 220
