Введение
Глава 1. Постановка задач дифракции на поперечных экранах (вайнштейнов ских задач) в параболическом приближении 24
1.1. Вводные замечания к главе 1 24
1.2. Задача Л. А. Вайнштейна в точной и приближенных формулировках 25
1.3. Краевая функция Грина и ее диаграмма направленности 40
1.4. О формулах расщепления 42
1.5. Основнвіе резулвтаты главы 46
Глава 2. Дифракционная решетка с экранами разной высоты. Метод формулы расщепления и спектрального уравнения 48
2.1. Вводные замечания к главе 2 48
2.2. Постановка задачи 49
2.3. Краеввіе функции Грина 50
2.4. Формула расщепления 53
2.5. Спектралвное уравнение 54
2.6. ОЕ-обозначения 56
2.7. ОЕ-уравнение 57
2.8. Эволюционное уравнение 1 типа 58
2.9. Эволюционное уравнение 2 типа 61
2.10. Асимптотическая оценка коэффициента До 62
2.11. Оценка добротности резонаторов Фабри—Перо с помощвю (2.94) 64
2.12. Численное решение ОЕ—уравнения 66
2.13. Основнвіе резулвтаты главы 69
Глава 3. Описание вайнштейновских задач в рамках метода Винера—Хопфа—Фока 70
3.1. Постановка задачи 70
3.2. Вывод уравнений Винера—Хопфа—Фока 72
3.3. Формалвное решение функционалвной задачи Винера—Хопфа—Фока з
3.4. Исследование коэффициента отражения в пределвном случае 77
3.5. Связв метода ОЕ—уравнения и метода Винера—Хопфа—Фока 78
Глава 4. Дифракция на импедансной полосе 82
4.1. Постановка задачи 82
4.2. Переход к параболическому приближению 83
4.3. Рассмотрение задачи с импеданснвіми граничивши условиями методом Г. Д. Ма-люжинца 83
4.4. Решение параболического уравнения 84
4.6. Оптическая теорема для параболической задачи 87
4.7. Поверхностная волна, бегущая вдолв отрезка 90
4.8. Случай идеалвнвіх граничнвіх условий 90
4.9. Численная проверка формулві (4.28) 92
4.10. Рассмотрение задачи в точной постановке. Симметризация 92
4.11. Локалвное поведение поля вблизи вершин 94
4.12. Ввівод функционалвной задачи Винера—Хопфа—Фока 95
4.13. Вспомогателвнвіе функционалвнвіе задачи Винера—Хопфа—Фока и формула расщепления 100
4.14. Формулировка матричной задачи Римана—Гилвберта для вспомогателвнвіх функционалвнвіх задач 104
4.15. Семейство задач Римана—Гилвберта 109
4.16. Ввівод ODE1 113
4.17. Численное решение ОЕ—уравнений 117
4.18. Основнвіе резулвтатві главві 122
Заключение 124
Список сокращений и условных обозначений
