Введение
Глава 1. Постановка задачи 15
1.1. Введение 15
1.2. Потенциал и его свойства 22
1.3. Разделение переменных и постановка краевых задач 26
1.4. Полный набор коммутирующих операторов 31
Глава 2. Решение краевых задач 32
2.1. Краевая задача для квазирадиального уравнения на всей оси. Обобщенное разложение Яффе 32
2.2. Степенные разложения для сфероидальных собственных функций 41
2.3. Устранимые особые точки. Аналог метода 1/N 44
2.4. Краевая задача для квазиуглового уравнения 49
Глава 3. Асимптотическое поведение решений квантовой обобщеной задачи двух кулоновских центров 51
3.1. Квазиклассическое приближение (метод ВКБ) 52
3.2. Теория возмущений при R 0 58
3.3. Метод эталонного уравнения в случае близких точек поворота при R 60
Глава 4. Результаты численных расчетов u л () л () / \ л (ri) л (ті) / у
4.1. Спектр собственных значении Л = А (р, а) И Л д = KnqyP, о). Собственные функции квазирадиального уравнения 64
4.2. Структура энергетического спектра 68
II Точно решаемые квантовые модели, описывающие физические системы в сфероидальных координатах 87
Глава 5. Общие методические замечания 88
5.1. Введение 88
5.2. Ограничения на потенциалы для квантовых ям конечной глубины и сфероидальной формы 89
Глава 6. Потенциальные модели дважды тяжелых барионов 91
Глава 7. Модели квантовых колец 99
7.1. Описание модели квантового кольца в виде бесконечно глубокой потенциальной ямы 100
7.2. Результаты численных расчетов 103
7.3. Модели квантовых колец в виде потенциальных ям конечной глубины 108
Заключение Литература
