Введение
1. Об анормальных числах и субэкспоненциальных последовательностях 15
1.1.О лакунарных и сублакунарных последовательностях 15
1.2. О метрических результатах 16
1.3. Новые результаты об анормальных числах и лакунарных последовательностях 18
1.4. Общие результаты о субэкспоненциальных последовательностях 19
1.5. Частные результаты о субэкспоненциальных последовательностях 21
1.6. О хаусдорфовой размерности 24
1.7. О выигрышных множествах 24
1.8. О вложении непересекающихся арифметических прогрессий в натуральный ряд 30
1.9. Доказательство теорем 1.1 и 1.2 31
1.10. Доказательство теорем 1.3 и 1.4 33
1.11. Доказательство утверждений из параграфа 1.5 36
2. О плохо приближаемых числах 42
2.1. О результатах Дж. Касселса, Г. Давенпорта и В. Шмидта 42
2.2. Формулировки новых результатов 42
2.3. Вспомогательные результаты 44
2.4. Доказательство теоремы 2.1 47
3. О векторах заданного диофантова типа .50
3.1. О векторах с заданным порядком аппроксимации 50
3.2. Формулировки и результаты 51
3.3. Лучи и цилиндры 53
3.4. Вспомогательные утверждения 54
3.5. Специальная последовательность цилиндров 55
3.6. Доказательство теоремы 3.1 65
Список литературы 67
