Введение
1 Эллиптические операторы на искривленных произведениях 16
1.1 Предварительные сведения 16
1.2 Дискретность спектра операторов Лапласа — Бельтрами и Шрёдингера на искривленных римановых произведениях 36
2 Эллиптические операторы на квазимодельных многообразиях 45
2.1 Оператор Лапласа — Бельтрами на простых искривленных произведениях порядка к 45
2.2 Дискретность спектра оператора Лапласа — Бельтрами на квазимодельных многообразиях. Примеры 54
2.3 Спектр оператора Лапласа — Бельтрами на весовых квазимодельных многообразиях 67
2.4 Условия дискретности спектра оператора Шрёдингера 69
2.5 Дискретность спектра оператора Лапласа — Бельтрами и преобразование метрики 77
Литература 85
