Введение
1 Равномерно корректные задачи для абстрактных дифференциальных уравнений 13
1.1 Вектор-функции и некоторые их свойства 13
1.2 Оператор-функции и полугруппы 20
1.3 Дробные степени операторов 33
1.4 Уравнение 2-го порядка. Эллиптический случай 36
2 Со— операторные многочлены и корректная разрешимость с дробными производными Римана—Лиувилля в гиперве совых пространствах 46
2.1 Корректная разрешимость CQ- полиномиальной задачи 48
2.2 Гипервозрастающие и гиперубывающие весовые функции 51
2.3 Операторы дробного интегрирования и дифференцирования Римана - Лиувилля в пространствах (р± 55
2.4 Дифференциальные уравнения рационального порядка. 59
3 Корректная разрешимость задач с дифференциальными операторами Адамара—Эйлера 63
3.1 Операторы Адамара-Эйлера и сильно непрерывные груп пы и полугруппы в Lp 64
3.2 Сильно непрерывные операторные косинус-функции 66
3.3 Полугруппы и группы Адамара-Эйлера в обобщенных пространствах Степанова 68
3.4 Дробные степени операторов Адамара-Эйлера 74
3.5 Задачи с оператором Адамара-Эйлера 76
3.6 О корректной разрешимости задачи Коши для обобщен ного телеграфного уравнения 77
Список литературы
