Введение
1 Спектр сеток с квадратными ячейками 18
1.1 Постановка задачи 18
1.2 Вспомогательные сведения из теории графов 24
1.3 Сведение задачи к задаче о спектре алгебраического графа 26
1.4 Спектр гиперкубической сетки 32
1.4.1 Некоторые факты из спектральной теории алгебраических графов 33
1.4.2 Общее уравнение 34
1.4.3 Случай без масс 36
1.4.4 Случай с массами 37
1.5 Случай произвольной области 39
2 Произвольные сетки 42
2.1 Постановка задачи * 43
2.2 Равномерное неравенство Пуанкаре 48
2.3 Об аппроксимации многомерных задач одномерными . 51
2.4 Условия близости спектров Л* и Ло 56
2.5 Связывающие операторы 58
2.6 Некоторые оценки прямых и обратных операторов 69
2.7 Сходимость операторов A^*ff* + XI 72
Литература 79
