Введение
Глава I. О диофантовых уравнениях Пелля 11
1. Необходимые условия разрешимости уравнения х2 — Ny2 = — 1 . 11
2. О разрешимости уравнения х2 — 2ру2 = — 1 15
3. Системы диофантовых уравнений Пелля 19
Глава II. О диофантовых уравнениях третьей степени 32
1. Вспомогательные утверждения 32
2. Доказательство теоремы о неразрешимости уравнения х3 + у3 = pqz3 36
п. 1. Сведение задачи к 4 случаям 36
п. 2. Случай 1. (с = 1, а = 1) 37
п. 3. О вспомогательном уравнении o^Y3 + a^Z3 = 2а\Х3 44
п. 4. Случай 2. (с = 1, а = 3) 48
п. 5. Случай 3. (с = 0, а = 1) 52
п. 6. Случай 4. (с = 0, а = 3) 55
3. О диофантовом уравнении ах3 + Ьх2 + ex + dy + е = xyz 58
Литература 62
