Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы. 8
1. Метод последовательных приближений. 8
2. Метод ускорения сходимости монотонных приближений к решению уравнения вида x~Ax + f 15
3. Метод однопараметрического итеративного агрегирования решения линейных операторных уравнений вида х = Ax + f, где оператор А- матрица п- го порядка 21
4. Метод однопараметрического итеративного агрегирования решения нелинейных операторных уравнений вида х = F(x) + f, где F(x) - нелинейный оператор 27
ГЛАВА 2. Построение приближений, сходящихся к спектральному радиусу и собственному вектору линейного оператора 32
5. Построение приближений, сходящихся к спектральному радиусу линейного оператора. 32
6. Построение приближений, сходящихся к собственному вектору линейного оператора . 41
ГЛАВА 3. Развитие методов построения приближений, сходящихся к точному решению операторного уравнения вида х~ Ax + f 56
7. Об одном итерационном методе решения системы линейных алгебраических уравнений вида л: = Ах + / с квадратной матрицей А, в случае, когда спектральный радиус матрицы А, больше чем единица 56
8. Получение двусторонних оценок точного решения операторного уравнения вида х - Ах + f, в случае, когда спектральный радиус оператора Л не обязательно меньше единицы . 65
9. О некоторых подходах к уточнению, границ решения операторных уравнений вида х - Ах + f в случае, когда спектральный радиус операто- 73 ра А не обязательно меньше единицы.
10. "Гибрид" методов ускорения сходимости монотонных приближений к решению х уравнения вида х - Ах + / и однопараметрического итеративного агрегирования 86
11. Об одном варианте метода ускорения сходимости монотонных приближений к решению уравнения вида х = Ах + f 93
12. Об одном варианте метода Зейделя 100
Заключение 112
Литература 114
Приложение 121
