Введение
ГЛАВА 1 Получение нелинейных эволюционных уравнений для волн в стратифицированных потоках с помощьюасимптотического метода 23
1.1. Введение 23
1.2. Исходные уравнения в полу-лагранжевой форме 25
1.3. Вывод нелинейного эволюционного уравнения 31
1.4. Внутренние волны в океане: приближения Буссинеска и твердой крышки .42
1.5. Уравнение Кортевега - де Вриза второго порядка и его асимптотическая интегрируемость 44
1.6. Воздействие интенсивных внутренних волн на динамику примесей в приповерхностном слое жидкости .49
1.7. Генерация нелинейных импульсов при взаимодействии встречных волн 53
1.8. Заключение 56
ГЛАВА 2 Расчет коэффициентов нелинейного эволюционного уравнения для различных форм стратификации по плотности и течению 64
2.1. Введение 64
2.2. Решение линейной краевой задачи 66
2.3. Коэффициенты эволюционного уравнения для двухслойного потока 69
2.4. Поверхностная мода в двухслойном потоке 75
2.5. Внутренняя мода в "почти" двухслойном потоке 80
2.6. Внутренние волны в трехслойном потоке 82
2.7 Внутренние волны в жидкости с непрерывной стратификацией 86
8 2.8. Заключение 88
ГЛАВА 3
Обобщенное уравнение кортевега - де вриза в случае, когда квадратичная и кубическая нелинейности оказываются одного порядка (уравнение Гарднера) 109
3.1. Введение 109
3.2. Модифицированное уравнение Кортевега - де Вриза и уравнение Гарднера первого порядка 111
3.3. Уравнение Гарднера второго порядка 115
3.4. Волновая динамика в рамках уравнения Гарднера второго порядка 120
3.4.1 Уединенные волны 121
3.4.2 Эволюция импульсного возмущения .124
3.4.3 Взаимодействие уединенных волн 126
3.5. Заключение 129
Заключение
