Введение
Глава 1 Математическая модель частотно-резонансных характеристик в электрической сети на геометрическом графе типа «дерево» и еe свойства 16
1.1 Математическая модель электрических колебаний в единичном проводнике 16
1.2 Математическая модель электрических колебаний в сети в виде графа типа «деревo» 21
1.3 Свойства спектра краевой задачи на графе типа «деревo» 25
1.4 Монотонная зависимость собственных значений краевой задачи на графе от параметров граничных условий 32
Глава 2 Методы решения обратной спектральной задачи по восстановлению параметров граничных условий 38
2.1 Постановка многопараметрической обратной спектральной задачи для оператора в конечномерном пространстве 38
2.2 Редукция к системе прямых спектральных задач 43
2.3 Алгоритм решения, основанный на монотонной зависимости собственных значений от параметров граничных условий 45
Глава 3 Численные эксперименты для модельных случаев 48
3.1 Численный эксперимент для единичного проводника 48
3.2 Численный эксперимент для соединения проводников типа «звезда» 60
Заключение 72
Список литературы
