Введение
1 Предварительные сведения 21
1.1 Относительные резольвенты 21
1.2 Относительно р-радиальные операторы 23
1.3 Относительно р-секториальный оператор 27
1.4 Относительно спектрально ограниченный оператор . 29
1.5 Обратная задача для уравнения, разрешенного относительно производной 32
1.6 Точечный спектр и единственность решения обратной задачи 35
1.7 Нестационарная обратная задача для уравнения, разрешенного относительно производной 37
1.8 Многозначный линейный оператор 39
2 Задача прогноз-управления для уравнения Соболевского типа 41
2.1 Решение сингулярной обратной задачи 41
2.2 Обратная задача для исходного уравнения 45
2.3 Теорема об отображении точечного спектра многозначного линейного оператора 48
2.4 Единственность решения обратной задачи 50
2.5 Редукция неоднородной обратной задачи к однородной . 54
2.6 Обратная задача для системы Соболева 55
2.7 Обратная задача для системы уравнений Осколкова . 62
2.8 Обратная задача для системы уравнений фазового поля 69
2.9 Сильно вырожденная система уравнений фазового поля 73
2.10 Единственность обратной задачи для системы уравнений фазового поля 76
2.11 Обратная задача для уравнения с многочленами от эллиптических операторов 79
3 Нестационарная обратная задача 84
3.1 Решения повышенной гладкости невырожденной нестационарной обратной задачи 84
3.2 Разрешимость вырожденной нестационарной обратной задачи 92
3.3 Нестационарная обратная задача для системы Соболева 95
3.4 Нестационарная обратная задача для системы Осколкова 96
3.5 Нестационарная обратная задача для системы уравнений фазового поля 97
3.6 Нестационарная обратная задача для уравнения с многочленами от эллиптических операторов 100
Список литературы 103
