Введение
1 Введение 4
1.1 Теория гравитационных волн 6
1.1.1 Некоторые сведения из общей теории относительности 6
1.1.2 Волновое уравнение и его решение в линеаризованной общей теории относительности 10
1.1.3 Глобально вакуумное пространство-время. Поперечно-бесследовая калибровка 12
1.1.4 Взаимодействие гравитационных воли с пробными телами 13
1.1.5 Излучение гравитационных волн 16
1.1.6 Источники гравитационных волн. Гравитационно-волновая астрономия 18
1.2 Детекторы гравитационных волн 25
1.2.1 Резонансные твердотельные детекторы 25
1.2.2 Лазерные интерферомстрические детекторы 26
2 Оптические измерители координат как простейшие гравитационно- волновые детекторы 43
2.1 Анализ оптических координатных измерителей в неинерциальных систе мах отсчета 46
2.1.1 Пространство-время в окрестности ускоренного наблюдателя 46
2.1.2 Уравнение движения пробных масс 47
2.1.3 Волновое уравнение электромагнитного поля и его решение 49
2.1.4 Координатный измеритель на круговом пробеге световой волны 52
2.1.5 Координатный измеритель на прямом пробеге световой волны 56
2.1.6 Различия между системами отсчета 58
2.1.7 Влияние лазерного шума 59
2.2 Взаимодействие оптических координатных измерителей с гравитацион ными волнами в локально-лоренцевых системах отсчета 61
2.2.1 Пространство-время гравитационной волны в локально-лоренцевой калибровке 61
2.2.2 Уравнение движения пробных масс 62
2.2.3 Волновое уравнение электромагнитного поля и его решение 63
2.2.4 Пример: монохроматическая гравитационная волна 66
2.2.5 Координатный измеритель на круговом пробеге световой волны 67
2.2.6 Координатный измеритель на прямом пробеге световой волны 69
2.3 Оптические координатные измерители как детекторы гравитационных волн на свободных неинерциальных пробных массах 71
3 Взаимодействие гравитационных волн с резонатором Фабри-Перо в локально-лоренцевой системе отсчета 73
3.1 Пондеромоторные эффекты светового давления в резонаторе 74
3.2 Отклик резонатора на гравитационную волну 76
3.2.1 Оптические поля в резонаторе 76
3.2.2 Закон движения зеркала резонатора 79
3.2.3 Отклик резонатора 82
3.3 Частные случаи 82
3.3.1 Оптический резонанс 83
3.3.2 Отстройка от оптического резонанса 84
3.3.3 Отклик расстроенного резонатора вблизи частоты межмодового интервала 84
4 Резонатор Фабри-Перо с двойной накачкой как гравитационно- волновой детектор, свободный от шумов смещений зеркал 89
4.1 Гравитационно-волновые детекторы, свободные от шумов смещений проб ных масс 90
4.1.1 Механизм вычитания шумов смещений 90
4.1.2 Влияние лазерного шума и балансные схемы бесшумных гравитационно-волновых антенн 94
4.2 Исключение шумов смещений зеркал резонатора Фабри-Перо с двойной накачкой. Простейшая модель 96
4.3 Строгая постановка задачи 98
4.3.1 Отклики резонатора с одиночной накачкой 99
4.3.2 Отклики резонатора с двойной накачкой 104
4.3.3 Устранение шумов смещений зеркал 106
5 Двойной интерферометр Майкельсона/Фабри-Перо как гравитационно- волновой детектор, свободный от шумов лазера и шумов смещений пробных масс 111
5.1 Отклики резонатора Фабри-Перо 112
5.1.1 Отраженная волна 113
5.1.2 Прошедшая волна 115
5.2 Отклики интерферометра Майкельсона/Фабри-Перо 116
5.2.1 Отраженная и прошедшие волны 117
5.2.2 Устранение шумов смещений оконечных зеркал интерферометра 121
5.3 Вычитание шумов смещений всех пробных масс в двойном интерферо метре Майкельсона/Фабри-Перо 122
Выводы 125
