Введение
Глава 1. О сходимости приближенных решений линейных некорректных задач на некоторых компактных множествах 12
1.1 Одномерные функции 15
1.1.1 Монотонные функции 15
1.1.2 Выпуклые функции 19
1.1.3 Функции с известными константами Липшица 20
1.2 Многомерные функции 21
1.2.1. Функции выпуклые или вогнутые вдоль осей координат . 21
1.2.2 Выпуклые функции 26
Глава 2. Общая схема нахождения погрепіности решения линейных некорректных задач на некоторых компактных множествах 27
2.1 Конечномерная аппроксимация 27
2.2 Априорная оценка погрешности решения 30
2.3 Метод отсечения выпуклых многогранников 34
2.4 Метод расширяющихся компактов и обратная задача катодо-люминесцентной микротомографии 41
2.5 Одномерные функции 47
2.5.1 Монотонные функции 47
2.5-2 Выпуклые функции 48
2.5.3 Функции с известными константами Липшица 53
2.6 Многомерные функции 55
2.6.1. Функции выпуклые или вогнутые вдоль осей координат . 55
2.6.2 Выпуклые функции 66
Глава 3. Примеры решения линейных некорректных задач на некоторых компактных множествах 80
3.1 Задача Коши для уравнения Лапласа 80
3.1.1 Декартова система координат 81
3.1.2 Задача Коши в кольце 83
3.2 Первая обратная задача для уравнения теплопроводности . 84
3.3 Вторая обратная задача для уравнения теплопроводности . 91
3.4 Реконструкция симметричных профилей скорости в многоплоскостных измерительных модулях 93
3.5 Программный комплекс 96
Заключение 101
Список литературы 103
