Введение
1 Метод линеаризации для решения задач квантильного анализа с малыми случайными параметрами 17
1.1. Введение 17
1.2. Обзор методов исследования задач стохастического программирования с квантильным критерием 18
1.3. Постановка задачи квантильного анализа 24
1.4. Обоснование метода линеаризации 24
1.4.1. Решение вспомогательной задачи 24
1.4.2. Одномерный случай 26
1.4.3. Векторный случай 29
1.5. Примеры 35
1.5.1. Нормальное распределение 35
1.5.2. Равномерное распределение 37
1.5.3. Экспоненциальное распределение 38
1.6. Задача коррекции орбиты геостационарного искусственного спутника Земли 39
1.7. Заключение 41
2 Сравнение квантильного и гарантирующего подходов к анализу систем в условиях неопределенности 42
2.1. Введение 42
2.2. Обзор методов исследования систем в условиях неопределенности . 43
2.3. Постановка задачи 46
2.4. Принцип равномерности 48
2.5. Оценка характеристик эффекта 50
2.5.1. Некоторые вспомогательные результаты 50
2.5.2. Использование принципа равномерности 52
2.6. Оценка абсолютной и относительной эффективностей квантилыюго подхода к анализу систем по отношению к гарантирующему . 53
2.6.1. Оценка абсолютной эффективности 53
2.6.2. Оценка относительной эффективности 60
2.6.3. Оценка относительной эффективности в случае функции потерь с детерминированной составляющей 65
2.7. Заключение 68
3 Решение задачи формирования портфеля ценных бумаг с фиксированным доходом методом линеаризации 70
3.1. Введение 70
3.2. Обзор методов решения задач оптимизации портфелей ценных бумаг 72
3.3. Постановка задачи 73
3.4. Применение метода линеаризации к задаче формирования портфеля 74
3.5. Решение линеаризованной задачи 79
3.6. Пример 83
3.7. Заключение 84
Заключение 85
Список литературы 87
