Введение
1 Астероидно—кометная опасность 18
1.1 Осознание проблемы 18
1.1.1 Падение на Землю космических тел 19
1.1.2 Возможность глобальной катастрофы 20
1.1.3 Анализ риска 21
1.2 Объекты, сближающиеся с Землей 23
1.2.1 Минимальное межорбитальное расстояние 23
1.2.2 Классификация объектов, сближающихся с Землей 26
1.3 Туринская и Палермская шкалы 31
1.3.1 Туринская шкала 31
1.3.2 Палермская шкала 32
2 Определение орбиты малого тела Солнечной системы 35
2.1 Метод перебора плоскостей орбиты малого тела 38
2.2 Определение орбиты по двум гелиоцентрическим положениям и моментам времени методом Гаусса 40
2.3 Дифференциальный метод улучшения орбиты 43
2.4 Вычисление матрицы коэффициентов условных уравнений 49
2.5 Результаты 51
3 Методы оценки вероятности столкновения малого тела с Землей 54
3.1 Метод Монте-Карло 56
3.1.1 Основная идея 56
3.1.2 Реализация нормального закона распределения 56
3.1.3 Погрешность метода 58
3.1.4 Преимущества и недостатки 59
3.2 Линейные методы оценки вероятности 60
3.2.1 Описание метода 60
3.2.2 Учет корреляции с компонентами скорости 61
3.2.3 Учет гравитационного притяжения Земли 62
3.2.4 Спектральное разложение матрицы 64
3.2.5 Преимущества и недостатки 65
3.3 Метод плоскости цели 66
3.3.1 Плоскость цели 66
3.3.2 Описание метода 68
3.3.3 Преимущества и недостатки 69
3.4 Метод вариации одного параметра и метод LOV 69
3.4.1 Основная идея 69
3.4.2 Описание метода 70
3.4.3 Преимущества и недостатки 73
4 Новый линейный метод оценки вероятности 76
4.1 Система координат 78
4.1.1 Случай круговой орбиты 78
4.1.2 Случай эллиптической орбиты 79
4.1.3 Переход из (,г),М) в эклиптическую систему координат 80
4.1.4 Переход из эклиптической системы координат в криволинейную систему 82
4.2 Вычисление вероятности 87
4.2.1 Определение нормальной матрицы 87
4.2.2 Учет корреляции со скоростями 89
4.2.3 Нахождение области О в криволинейной системе координат 90
4.2.4 Спектральное разложение матрицы 91
4.2.5 Вычисление интегралов 92
4.3 Результаты 94
4.3.1 Вероятности, вычисленные методом Монте-Карло 99
4.3.2 Сравнение с линейными методами оценки вероятности 101
4.3.3 Сравнение с методом вариации среднего движения и LOV 104
4.3.4 Случай астероида 2010 RF12 107
Заключение 110
Список литературы 113
