Введение
ГЛАВА I. Линейные операторы вольтерра и вольтерра фредгольма с частными интегралами 18
1. Основные свойства линейных операторов с частными интегралами 18
1.1. Действие и непрерывность ... 19
1.2. Пространства операторов с частными интегралами 22
1.3. Условия нетеровости и фредгольмовости 24
1.4. Обратимость и резольвента 32
2. Линейные операторы Вольтерра с частными интегралами . 40
2.1. Операторы Вольтерра с одномерными частными интегралами . 40
2.2. Операторы Вольтерра с частными интегралами в C(TxS) 45
3. Линейные операторы Вольтерра-Фредгольма с частными интегралами . 58
3.1. Операторы Вольтерра-Фредгольма с одномерными частными интегралами 59
3.2. Операторы Вольтерра-Фредгольма с частными интегралами в C(TxS)...: 64
3.3. Операторы Вольтерра-Фредгольма-Романовского с частными интегралами 66
ГЛАВА II. Нелинейные операторы вольтерра и вольтерра-фредгольма с частными интегралами 71
4. Нелинейные операторы с частными интегралами в пространстве непрерывных функций 71
4.1. Действие, ограниченность, непрерывность и равномерная непрерывность операторов Урысона с частными интегралами . 71
4.2. Условие Липшица и условие Гельдера 77
4.3. Дифференцирование операторов Урысона с частными интегралами 80
4.4. Операторы Гаммерштейна с частными интегралами 84
5. Нелинейные операторы Вольтерра с частными интегралами ... 86
5.1. Нелинейные операторы Вольтерра с частными интегралами в C([a,b]x[c,d]) 86
5.2. Случай пространства C(TxS) 90
6. Нелинейные операторы Вольтерра-Фредгольма с частными интегралами 93
ГЛАВА III. Уравнения вольтерра и вольтерра фредгольма с частными интегралами 98
7. Линейные уравнения с частными интегралами в пространстве непрерывных функций 98
8. Линейные уравнения Вольтерра и Вольтерра-Фредгольма с частными интегралами 102
8.1. Уравнения Вольтерра с частными интегралами 102
8.2. Уравнения Вольтерра-Фредгольма с частными интегралами 104
8.3. Уравнения Вольтерра-Фредгольма-Романовского с частными интегралами... 106
9. Нелинейные уравнения Вольтерра и Вольтерра-Фредгольма с частными интегралами 107
9.1. Нелинейные уравнения Вольтерра с частными интегралами 108
9.2. Нелинейные уравнения Вольтерра-Фредгольма с частными интегралами 111
10. О применении уравнений с частными интегралами к изучению математических моделей некоторых прикладных задач 112
10.1. Приложения линейных уравнений с частными интегралами 112
10.2. Применение нелинейных уравнений с частными интегралами к изучению математических моделей некоторых задач теплоизлу-чающих тел 116
11. О приближенном и численном решении уравнений с частными интегралами 118
Литература 122
