Введение
ГЛАВА 1. Задача о движении жидкости в трубе с трением на границе. Существование и единственность решения. Метод конечных элементов 22
1.1. Постановка задачи 22
1.2. Условие разрешимости 24
1.3. Вариационное неравенство и краевая задача 26
1.4. Аппроксимация задачи по методу конечных элементов 28
1.5. Метод итеративной проксимальной регуляризации 30
ГЛАВА 2. Методы двойственности 38
2.1. Классическая двойственность 3 8
2.2. Модифицированный функционал Лагранжа. Характеристические свойства 40
2.3. Метод Удзавы нахождения седловой точки 52
2.4. Итеративная проксимальная регуляризация модифицированного функционала 60
2.5. Аппроксимация по методу конечных элементов и реализация алгоритмов 69
ГЛАВА 3. Методы двойственности с классическим и модифицированным функционалами Лагранжа при решении коэрцитивной задачи 72
Заключние 77
Список использованных источников 78
Приложение
