Введение
Глава 1 Показатели качества электроэнергии и характеристики хаотических режимов электротехнических систем с генерирующими источниками 15
1.1 Математическая модель электротехнических систем 15
1.2 Исследование электротехнических систем
1.2.1 Электротехнические системы и их свойства 16
1.2.2 Фазовые портреты электротехнических систем 18
1.2.3 Показатели качества электроэнергии электротехнических систем 21
1.2.4 Регулярные и странные аттракторы электротехнических систем
1.3 Детерминированный хаос в диссипативных электротехнических системах 27
1.4 Исследование свойств детерминированного хаоса 29
1.5 Идентификация хаотических колебаний показателей качества электроэнергии 31
1.6 Нестабильность и хаос 39
1.6.1 Математические модели электротехнической системы с несколькими генерирующими источниками 39
1.6.1.1 Уравнения Парка-Горева в координатах (d,q) 39
1.6.1.2 Классическая модель
1.6.2 Возможные пути возникновения хаотических режимов показателей качества электроэнергии 49
1.6.3 Неустойчивость и хаос 52
1.7 Выводы 54
Глава 2 Анализ отклонений угловой частоты от номинального значения как показателя качества электроэнергии в хаотических режимах электротехнических систем с генерирующими
2.1 Определение характеристических показателей Ляпунова 56
2.2 Анализ хаотических отклонений угловой частоты в системе с двумя генерирующими источниками 59
2.2.1 Хаотические отклонения угловой частоты (случай 1) 60
2.2.2 Хаотические отклонения угловой частоты (случай 2) 65
2.3 Анализ хаотических отклонений угловой частоты в системе с тремя генерирующими источниками 72
2.4 Качественные и количественные характеристики устойчивого неравновесия (режимов детерминированного хаоса отклонений угловой частоты) в нелинейных имитационных электротехнических и электронных системах с положительной обратной связью 79
2.5 Выводы 86
Глава 3 Анализ отклонений напряжения от номинального значения и несинусоидальности напряжения как показателей качества электроэнергии в хаотических режимах электротехнических систем с генерирующими источниками 88
3.1 Анализ хаотических отклонений напряжения в системе с одним генерирующим источником 88
3.2 Неустойчивость и хаотические отклонения напряжения и фазового угла линии электропередачи 92
3.2.1 Лавина напряжения 92
3.2.2 Фазовая нестабильность 93
3.2.3 Спектральный анализ хаотических режимов напряжений и отклонений напряжения в линии электропередачи при хаотической частотной модуляции 94
3.3 Спектральный анализ хаотических режимов напряжений и отклонений напряжения на шинах генераторов в системе с двумя генерирующими источниками при хаотической частотной модуляции 97
3.4 Спектральный анализ хаотических режимов напряжений и отклонений напряжения на шинах генераторов в системе с тремя генерирующими источниками при хаотической частотной модуляции 100
3.5 Синхронизация хаотических колебаний напряжений и отклонений з
напряжения в пространстве состояний электротехнических систем как фактор самоорганизации 107
3.6 Выводы 117
Глава 4 Диссипация электрической энергии (мощности) и эффект вырождения вектора Умова-Пойнтинга в хаотических режимах электротехнических систем с генерирующими источниками 119
4.1 Потери мощности в хаотических режимах 119
4.2 Эффект вырождения вектора Умова-Пойнтинга в хаотических режимах 124
4.3 Исследование режимов детерминированного хаоса вектора Умова-Пойнтинга и питающих напряжений на имитационной модели электротехнической системы с положительной обратной связью 127
4.4 Хаотические изменения активной мощности генераторов в системе с двумя генерирующими источниками 141
4.5 Хаотические изменения активной мощности генераторов в системе с тремя генерирующими источниками 146
4.6 Выводы 154
Основные выводы по результатам научных исследований 156
Библиографический список
