Введение
1 Теоретические методы исследования электронной структуры 13
1.1 Формулировка многоэлектронной задачи 13
1.2 Метод Хартри-Фока 14
1.3 Теория функционала плотности 18
1.4 Обменно-корреляционная энергия и потенциал 21
2 Методы решения одноэлектронных уравнений в кристаллах 26
2.1 Введение. Симметрия кристаллов и блоховские функции 26
2.2 Метод ортогонализованных плоских волн. Первопринципные псевдопотенциалы 28
2.3 Метод присоединенных плоских волн 32
2.4 Метод линейной комбинации атомных орбиталей 34
2.5 Базис псевдоатомных орбиталей 36
3 Реализация расчетов электронной структуры кристаллов с модифицированным потенциалом Бекке-Джонсона 38
3.1 Проблема запрещенной зоны 38
3.2 Потенциал Бекке-Джонсона 40
3.3 Модифицированный потенциал Бекке-Джонсона, GGA-mBJ 42
3.4 Реализация расчетов с GGA-mBJ потенциалом 44
3.5 Результаты вычислений
3.5.1 Оригинальная версия GGA-mBJ потенциала 45
3.5.2 Оптимизированная версия GGA-mBJ потенциала 47
3.6 Выводы з
4 ЭлектроннаяструктураMeN3 сGGA-mBJпотенциалом,Me=Li, Na,K,Tl, Ag,Cu 52
4.1 Общая характеристика электронной структуры MeN3 52
4.2 Кристаллическая структура и параметры вычислений 54
4.3 Результаты вычислений
4.3.1 Моноклинный LiN3 59
4.3.2 Моноклинный -NaN3 и ромбоэдрический -NaN3 63
4.3.3 Тетрагональный KN3 68
4.3.4 Низкотемпературная фаза AgN3 70
4.3.5 Высокотемпературная фаза AgN3 73
4.3.6 Тетрагональный TlN3 75
4.3.7 Тетрагональный CuN3 78
4.4 Выводы 81
5 Метод моментов в расчетах спектральных характеристик кристаллов 85
5.1 Основные спектральные характеристики 85
5.2 Методы вычисления интегральных величин 88
5.3 Общее описание метода моментов. Модифицированный метод Метфесселя-Пакстона 91
5.4 Метод полиномиальных моментов для расчетов оптических свойств кристаллов 94
5.5 Вычисление оптических спектров кристаллов с помощью метода моментов 96
5.6 Выводы 98
6 Электрон-дырочное взаимодействие в кристаллах 99
6.1 Многочастичные эффекты в кристаллах 99
6.1.1 Краткий обзор методов 99
6.1.2 Уравнение Бете-Солпитера 102
6.1.3 Экситонные оптические спектры 107
6.2 Метод моментов для расчета спектров поглощения с учетом
электрон-дырочного взаимодействия 110 6.3 Результаты вычислений 113
6.3.1 Метод и параметры расчета 113
6.3.2 Оптические спектры Si и Mg2Si 115
6.3.3 Оптические спектры LiF, NaF, KF 118
6.3.4 Распределение электронной плотности экситонов в LiF, NaF, KF 123
6.3.5 Электроннаяструктураиоптические свойства NaMgF3 и KMgF3 125
6.3.6 Влияние электрон-дырочного взаимодействиянаструк-туру оптических спектров азидов щелочных металлов: LiN3, NaN3, KN3 128
6.3.7 Распределение электронной плотности экситона в LiN3 133
6.3.8 Распределение электронной плотности экситона в NaN3 138
6.3.9 Распределение электронной плотности экситона в KN3 140
6.4 Выводы 142
Заключениеивыводы 144
Список использованных источников
