Введение
Глава 1. Выбор временных масштабов при построении эмпирической модели 19
1.1 Введение 19
1.2 Процесс авторегрессии первого порядка 25
1.3 Процесс авторегрессии второго порядка 27
1.4 Система Фитцхью-Нагумо 32
1.5 Система Ресслера (хаотический режим) 37
1.6 Система Ресслера (периодический режим) 42
1.7 Система Лоренца (хаотический режим) 45
1.8 Выводы 48
Глава 2. Математическое моделирование динамики электроэнцефалограммы во время эпилептического разряда 50
2.1 Введение 50
2.2 Экспериментальные данные 54
2.3 Критерии подбора оптимальных параметров модельного отображения 57
2.4 Подбор оптимальных параметров модели (размерности, порядка полинома и лага). Немодифицированная модель 60
2.5 Подбор оптимальных параметров модели (размерности, порядка полинома и лага). Модифицированная модель 73
2.6 Выводы 79
Глава 3. Сравнение применимости различных моделей к задаче поиска связанности по сигналам ЭЭГ 83
3.1 Введение 83
3.2 Основные свойства моделей 85
3.3 Применение переменной во времени причинность по Грейнджеру, основанной на различных моделях, к записям ЭЭГ крыс 88
3.4 Выводы 100
Глава 4. Применение адаптированной нелинейной грейнджеровской причинности для определения изменений структуры связей до, во время и после абсансного разряда у крыс - генетических моделей 103
4.1 Введение 103
4.2 Статистический анализ временной динамики кортико-таламо-кортикальных взаимодействий 106
4.3 Выводы 117
Заключение 119
Благодарности 124
Литература 125
