Введение
1 Перемежающееся поведение вблизи границы фазовой хаотической синхронизации на различных временных масштабах 22
1.1 Общие понятия о перемежающемся поведении 22
1.1.1 Перемежаемости типа I - III 25
1.1.2 Перемежаемость типа On-Off 27
1.1.3 Перемежаемость типа игольного ушка 27
1.1.4 Перемежаемость типа кольцо 29
1.2 Разработка методов по выделению участков синхронной и асинхронной динамики (ламинарных и турбулентных фаз) в перемежающихся временных реализациях систем, находящихся вблизи границы синхронного режима 30
1.2.1 Метод выделения участков синхронной и асинхронной динамики 33
1.2.2 Апробация предложенного метода 38
1.3 Изучение поведения хаотических систем, при малых рас
стройках частот, на граничных временных масштабах 41
1.3.1 Синхронизация временных масштабов 42
1.3.2 Система двух однонаправлено связанных хаотиче-ских осцилляторов Ресслера 46
1.3.3 Перемежаемость кольца для различных временных масштабов 48
1.4 Изучение поведения хаотических систем при больших рас
стройках частот на граничных временных масштабах 56
1.4.1 Исследуемая система двух однонаправлено связанных хаотических осцилляторов Ресслера в случае большой расстройки частоты 57
1.4.2 Перемежаемость кольца для различных временных масштабов при большой расстройке частот в исследуемой хаотической системе 59
1.5 Выводы по первой главе 62
2 Cосуществование двух типов перемежающегося поведения 64
2.1 Возможность одновременного сосуществования двух различных типов перемежающегося поведения 64
2.2 Вывод общих теоретических соотношений, описывающих одновременное сосуществование двух типов перемежающегося поведения 66
2.3 Сосуществование двух различных типов перемежаемости 74
2.3.1 Сосуществование перемежаемостей игольного ушка и кольца 74
2.3.2 Сосуществование перемежаемостей кольца 76
2.4 Модельная система с дискретным временем, демонстрирующая одновременно два различных типа перемежаемости 80
2.5 Выводы по второй главе 87
3 Модельные системы с непрерывным временем 89
3.1 Метод определения статистических характеристик для каждого из сосуществующих типов перемежающегося поведения 89
3.2 Сосуществование двух типов перемежающегося поведения в эталонных системах с потоковым временем 97
3.2.1 Сосуществование двух типов перемежаемости в системе однонаправленно связанных осцилляторов Рес-слера 98
3.2.2 Cосуществование двух типов перемежаемости в неавтономном генераторе Ван дер Поля с шумом 102
3.3 Перемежающееся поведение при взаимодействии кардиовас-кулярной и респираторной систем человека 107
3.4 Выводы по третьей главе 111
Заключение 113
Благодарности 116
Список литературы 117
