Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса и обоснование задач исследования 16
1.1. Оценивание параметров 16
1.1.1. Однооткликовая модель 16
1.1.2. Многооткликовая модель 24
1.1.3. Модель с качественными и разнотипными факторами 32
1Л .4. Оценивание при наличии пропусков в данных 35
1.1.5. М -оценки 38
1.1.6. Устойчивое оценивание одномерных моделей 42
1.1.7. Устойчивое оценивание многомерных моделей 50
1.1.8. Оценивание при наличии неоднородных данных и разнотипных откликов 54
1.2. Оптимальное планирование эксперимента 57
1.2.1. Задачи оптимального планирования эксперимента 57
1.2.2. Критерии и условия оптимальности планов эксперимента... 59
1.2.3. Алгоритмы численного построения оптимальных планов 68
1.3. Выбор структуры модели 75
1.3.1. Задача выбора структуры 75
1.3.2. Критерии качества структур 78
1.3.3. Алгоритмы выбора структуры 84
1.3.4. Вопросы устойчивости в задаче выбора структуры 90
1.4. Выводы и обоснование задач исследования 94
ГЛАВА 2. Устойчивое м -оценивание 97
2.1. Оценивание однородной одномерной модели 97
2.1.1. Теоретические основы 97
2.1.2. Исследование 102
2.2. Оценивание неоднородной одномерной модели ..ПО
2.2.1. Показатели качества ПО
2.2.2. Оптимизация с ограничениями на матрицы регрессоров 115
2.2.3. Поэлементная оптимизация 121
2.2.4. Оценивание при ограничениях на параметры 127
2.3. Многомерная нормальная модель 129
2.3.1. Оценивание 129
2.3.2. Исследование 133
2.4. Двусторонняя экспоненциальная модель 136
2.4.1. Адаптивное оценивание 136
2.4.2. Адаптивное робастное оценивание при байесовском точечном засорении 140
2.4.3. Минимаксный подход 144
2.4.4. Исследование 146
2.5. Финитная и приближенная финитная модели 154
2.5.1. Оценивание финитной модели 155
2.5.2. Оценивание приближенной финитной модели ;. 161
2.5.3. Исследование финитной модели 165
2.5.4. Исследование приближенной финитной модели 168
2.6. Выводы 172
ГЛАВА 3. Оценивание при мультиплрпсативнои ковариационной структуре ошибок .. ...173
3.1. Оценивание параметров регрессионной модели с эллиптическим распределением ошибок 173
3.1.1. Модель 173
3.1.2. Оценивание параметров 178
3.1.3. Частные случаи эллиптического распределения 185
3.1.4. Прикладные аспекты разработанного подхода 189
3.1.5. Исследование 191
3.2. Оценивание параметров модели при наличии разнотипных откликов и пропусков в данных 206
3.2.1. Модель 206
3.2.2. Оценивание параметров 211
3.2.3. Исследование 219
3.3.Выводы 225
ГЛАВА 4. Оптимальное планирование эксперимента 227
4.1. Планирование эксперимента при ММП-оценивании параметров по неоднородным наблюдениям 227
4.1.1. Планирование эксперимента при независимых ошибках наблюдений 227
4.1.2. Планирование эксперимента при зависимых ошибках наблюдений 233
4.1.3. Исследование свойств планов эксперимента 235
4.2. Планирование эксперимента при робастном оценивании параметров по неоднородным наблюдениям 247
4.2.1. Показатели качества М-оценок 247
4.2.2. Постановка задачи планирования эксперимента 251
4.2.3. Условия оптимальности планов эксперимента 257
4.2.4. Алгоритмы построения оптимальных планов 262
4.2.5. Исследование свойств планов эксперимента 264
4.3. Планирование эксперимента при оценивании параметров модели с разнотипными откликами и пропусками в данных 267
4.3.1. Постановка задачи планирования эксперимента 267
4.3.2. Планирование эксперимента с учетом появления пропусков 272
4.3.3. Свойства инвариантности планов эксперимента 277
4.3.4. Исследование свойств планов эксперимента при возникновении пропусков 282
4.3.5. Исследование стратегии последовательного планирования эксперимента 288
4.4. Выводы 292
Глава 5. Выбор структуры модели 294
5.1. Обобщенная задача и критерии выбора структуры 294
5.1.1. Обобщенная задача выбора структуры 294
5.1.2. Критерии, использующие разбиение выборки на две
части 298
5.1.3. Критерии типа скользящего контроля 309
5.1.4. Критерии, не использующие экзаменационную выборку 316
5.1.5. Выбор структуры при наличии качественных и разнотипных факторов 319
5.1.6. Исследование критериев выбора структуры 321
5.2. Алгоритмы выбора структуры 328
5.2.1. Алгоритмы решения традиционной задачи выбора структуры 328
5.2.2. Алгоритмы решения обобщенной задачи выбора структуры 333
5.2.3. Исследование алгоритмов выбора структуры 344
5.3. Выбор структуры при негауссовских и зависимых ошибках 355
5.3.1. Подходы к выбору структуры 355
5.3.2. Исследование робастных критериев выбора структуры 365
5.3.3. Исследование алгоритма последовательного уточнения оптимальной структуры 373
5.3.4. Исследование выбора структуры при зависимых
ошибках 376
5.4. Выводы 381
Глава 6. Применение методов построения моделей 382
6.1. Моделирование процессов струйного электрофоретического
осаждения 382
6.1.1. Постановка задачи 382
6.1.2. Моделирование с использованием одномерных методов 387
6.1.3. Моделирование с использованием многомерных методов 3 93
6.2. Построение модели индукционного нагрева слитков 406
6.3. Моделирование возрастных коэффициентов рождаемости 415
6.4. Моделирование социально-экономических показателей
крупных городов России 425
6.5. Выводы 442
Заключение 443
Список Использованных Источников
