Введение
1 Постановка задачи и основные уравнения 25
1.1 Об инвариантных решениях с линейным полем скоростей 25
1.2 Общая постановка задачи, уравнения совместности: угловая скорость и вспомогательная матрица 28
1.3 Решения УГД с линейным полем скоростей в эйлеровых и лагранжевых переменных и их связь 31
1.4 Подмодель с плотностью, зависящей только от времени 32
2 Подмодели с нулевой угловой скоростью 35
2.1 Дифференциальные уравнения подмодели и классифицирующее соотношение 35
2.2 Классификация уравнений состояния. Три подмодели 37
2.3 Уравнения подмоделей в лагранжевых переменных 44
3 Подмодели с нулевой вспомогательной матрицей 49
3.1 Дифференциальные уравнения подмоделей. Общий вид функции плотности 49
3.2 Нахождение уравнений состояния. Две подмодели 51
3.3 Новые интегралы 57
4 Вырожденная вспомогательная матрица и ненулевая угловая скорость 62
4.1 Уравнение для определения плотности инвариантно относительно растяжения. Уравнение для угловой скорости 63
4.2 Уравнение для вспомогательной матрицы и уравнение состояния 66
4.3 Уравнение для определения плотности инвариантно относительно переноса 73
4.4 Уравнения подмодели с плотностью экспоненциального типа 74
4.5 Уравнения подмодели с плотностью дробного типа 77
4.6 Уравнения подмодели с плотностью дробно-линейного типа
Примеры поведения частиц газа для некоторых подмоделей 83
5.1 Разлет частиц газа из точечного источника 83
5.2 Схлопывание шара в иголку или диск 87
5.3 Выпрямляющийся разлет газа из вихря 92
Заключение 112
Литература 118
