Введение
Глава 1. Построение асимптотических моделей термо-капиллярной конвекции в осесимметричном и плоском случаях 7
1.1. Краевая задача термокапиллярной конвекции в жидком цилиндре 7
1.2. Получение характерных параметров. Основные предаоложения. Метод решения задачи 9
1.3. Задача для ядра течения. Решение задачи в прямоугольнике II
1.4. Система уравнений и краевые условия для пограничного слоя Марангони 13
1.5. Системы уравнений и краевые условия для пограничных слоев, примыкающих к основаниям жидкого цилиндра 16
1.6. Приведение краевых задач для пограничных слоев к стандартной форме Мизеса 18
1.7. Замыкающее уравнение 20
1.8. Плоская задача 26
Глава 2. Исследование краевых задач для пограничных слоев марангони и прандтля 29
2.1. Условия существования "в целом" решения задачи продолжения пограничного слоя Марангони 29
2.2. Некоторые свойства решений задач .для пограничного слоя Марангони 39
2.3. Условия существования "в целом" решения задачи продолжения пограничного слоя Прандтля при возрастании давления вниз по потову 42
Глава 3. Групповые свойства уравнений пограничного слоя марангони 52
3.1. Групповая классификация задач для двумерного стационарного пограничного слоя Марангони 52
3.2. Примеры инвариантных решений уравнений пограничного слоя Марангони 54
Глава 4. Расчет полей скорости и концентрации при выращивании монокристаллов методом направ ленной кристаллизации при отсутствии силы тяжести 61
4.1. Физическая постановка задачи. Значения характерных параметров 61
4.2. Схемы численного счета. Итерационный алгоритм замыкания модели 62
4.3. Результаты численного счета 65
4.4. Математическое моделирование и расчет распределения примеси в расплаве 65
Статьи, опубликованные по теме диссертации 74
Литера ТУРА 75
