Введение
Глава 1. Одномерный полюсный метод Ньютона 16
1.1. Построение метода и исследование его сходимости 16
1.2. О параметрах метода 22
1.3. Численные примеры 26
1.4. Выводы 33
Глава 2. Полюсный метод Ньютона решения систем нелинейных уравнений 34
2.1. Перенос метода на системы из двух уравнений (векторный подход) .34
2.2. Обобщение метода на случай систем произвольной размерности 38
2.3. Сходимость полюсного метода Ньютона в «-мерных пространствах ...43
2.4. Численные примеры 47
2.5. Выводы 54
Глава 3. Полюсный метод Ньютона в банаховых пространствах 56
3.1. Формальное построение полюсного метода Ньютона для нелинейных операторных уравнений в банаховых пространствах и его представления 56
3.2. Сходимость обобщенного полюсного метода Ньютона 60
3.3. Выводы 67
Глава 4. О применении полюсной параметризации к некоторым известным итерационным процессам 68
4.1. Полюсные методы секущих 68
4.2. Полюсный метод Ньютона с векторным параметром 72
4.3. Аппроксимационный аналог полюсного метода Ньютона с векторным параметром 74
4.4. Выводы 77
Глава 5. Примеры применения полюсных методов к решению прикладных задач 78
5.1. Численные эксперименты с интегральными уравнениями Гаммерштейна 78
5.2. Применение полюсного метода к решению уравнения движения доменной границы при скачке Баркгаузена 83
5.3. Выводы 90
Заключение 92
Литература 93
