Введение
ГЛАВА I. Обобщенные обратные матриці и некоторые их при менения 37
I. Полуобратные матрицы 37
2. Псевдообратная матрица 45
3. Полуобратные матрицы и матричные уравнения . 50
4. Проекторы и отображения 54
5. Каноническая форма пары матриц 69
. 6. Полуобратные блоков канонической формы 73
7. Приложение полуобратных матриц к решению алгеб
раических систем и задач о собственных значениях 76
8. Вполне совершенные пары матриц и их приложения 80
9. Совершенные пары матриц и их приложения 94
10. Полусовершенные пары матриц 98
II. Обратная матрица дразина 101
12. Некоторые представления обратной матрицы дразина 105
13. Некоторые приложения обратной матрицы дразина. Резольвента матрицы ИЗ
14. Метод окаймления для получения обратной матрицы Дразина 115
15. Разрешающая пара матриц и ее приложения . 117
16. Алгоритм получения разрешающей пары матриц 145
ГЛАВА 2. Шесть задач 159
1. Постановка задач. Свойство Q 159
2. O классах пар матриц, обладающих свойством Q 164
3. Разностные задачи 172
ГЛАВА 3. Системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и совершенные тройки переменных матриц 176
I. Основные соотношения, связывающие значения решений систем дифференциальных (и разностных) уравнений 176
2. Общее решение задачи I 183
3. Общее решение задачи П 196
4. Замечание о задаче Ш 200
5. Совершенные тройки переменных матриц 201
6. О палусовершенных парах переменных матриц .215
ГЛАВА 4. Системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и свойство я 217
I. Общее решение задачи ІУ 217
2. Общее решение задачи У 224
3. Общее решение задачи 225
4. Разностные задачи Uj-yij 227
ГЛАВА 5. Регулярные системы 231
I. Регулярные пары матриц 231
2. Общее решение задачи ІУ в случае регулярной слева пары матриц (А,В) 234
3. Общее решение задачи У в случае регулярной пары матриц (А,В) 234
4. Общее решение задачи УІ в случае регулярной справа пары матриц (А,В) 236
5. Общее решение задачи I в случае постоянной регу
лярном пары матриц (А,В) 23G
6. Оценки корм решений задач ІУ-УІД в регулярном случае. Непрерывная зависимость решений от правой части 239
7. Разностные уравнения 247
ГЛАВА 6. Теория устойчивости вырожденных дифференциальных и разностных систем 256
I. Энергетическое тождество А.А.Самарского и след ствия из него 256
2. Оценки решений регулярных однородных систем .258 3. Оценки решений неоднородных регулярных систем .277
4. Замечание о наблюдаемости систем . 298
5. Замечание о сингулярных системах 300
Заключение 300
Литература
