Введение
1 Последовательное обнаружение момента изменения среднего значения последовательности независимых случайных величин 12
1.1 Постановка задачи 13
1.2 Процедура обнаружения разладки 13
1.3 Расчет основных характеристик процедуры 17
1.3.1 Среднее время между ложными тревогами 18
1.3.2 Среднее время запаздывания 25
1.3.3 Результаты моделирования , 33
1.4 Исследование свойств процедуры 38
1.5 Сравнительный анализ процедуры обнаружения разладки для последовательности с неизвестным распределением со случаями известного распределения . 42
1.5.1 Случай неизвестного распределения 43
1.5.2 Случаи известного распределения -45
1.5.3 Моделирование 50
1.6 Среднее время запаздывания в стационарном режиме 53
1.7 Асимптотические соотношения для среднего времени запаздывания в стационарном режиме 61
1.8 Выводы 66
2 Обнаружение момента изменения среднего значения процесса авторегрессии первого порядка 68
2.1 Постановка задачи 69
2.2 Оценка параметров авторегрессионной части 69
2.3 Построение процедуры обнаружения 71
2.4 Расчет основных характеристик процедуры 72
2.4.1 Нахождение характеристик процедуры для случая неизвестного распределения шумов 85
2.4.2 Моделирование и анализ полученных результатов . 91
2.5 Выводы 97
3 Обнаружение момента разладки процесса авторегрессии р—того порядка 98
3.1 Постановка задачи 98
3.2 Оценка параметров авторегрессионной части 99
3.3 Построение процедуры обнаружения 100
3.4 Результаты моделирования 110
3.5 Выводы 111
Заключение 112
Литература 114
Приложения 126
