Введение
1 Необходимые сведения о системах защиты информации и теории кодирования 12
1.1 Основные понятия криптографии 12
1.1.1 Симметричные криптосистемы 14
1.1.2 Алгоритмы с открытым ключом 15
1.1.3 Криптоанализ 17
1.1.4 Стойкость криптосистем 19
1.2 Основные понятия теории кодирования 21
1.2.1 Блоковое и поточное кодирование 21
1:2.2 Нормы, метрики и кодовые расстояния 22
1.2.3 Линейные коды 23
1.2.4 Ранговые коды 27
1.2.5 Стирания 34
2 Классические криптосистемы, построенные на линейных кодах 38
2.1 Криптосистема МакЭлиса 40
2.2 Криптоанализ системы МакЭлиса 42
2.3 Криптосистема Нидеррайтера 45
2.4 Атака на криптосистему Нидеррайтера 45
2.5 Сравнение систем МакЭлиса и Нидеррайтера 52
3 Проективные метрики 54
3.1 Проективные метрики 54
3.2 Примеры проективных метрик 56
3.3 Коды в проективных метриках 59
3.3.1 Коды в метрике на основе матрицы Вандермонда . 62
3.3.2 Коды в метрике на основе матрицы Фробениуса . 63
3.3.3 Декодирование в метрике на основе матрицы Фробениуса 64
4 Анализ модификаций криптосистем на линейных кодах 67
4.1 Модификация криптосистемы МакЭлиса 69
4.1.1 Криптосистема ГПТ 69
4.1.2 Криптоанализ системы ГПТ 71
4.1.3 Атака Гибсона 73
4.1.4 Атака Овербека 79
4.2 Модификации классической схемы Нидеррайтера 82
4.2.1 Криптосистема с дополнительной шумовой матрицей 83
4.2.2 Криптоанализ системы с дополнительной шумовой матрицей 84
4.2.3 Криптосистема на основе метрики Вандермонда . 85
4.2.4 Криптоанализ системы, основанной на метрике Вандермонда 86
5 Новая криптосистема на основе метрики, ассоциированной с матрицей Фробениуса 87
5.1 Структура новой криптосистемы 88
5.2 Алгоритм реализации новой криптосистемы 89
5.2.1 Модуль инициализации 90
5.2.2 Модуль шифрования 91
5.2.3 Модуль расшифрования 92
5.3 Моделирование криптосистемы на основе метрики Фробениуса 93
5.4 Криптоанализ новой системы 94
6 Построение системы передачи и защиты от несанкционированного доступа 102
6.1 Новая криптосистема в канале с шумами 105
6.2 Ограничения работы криптосистемы при исправлении ошибок канала 106
6.3 Сравнение с комплексом систем 108
6.4 Применение новой интегрированной системы для защиты передаваемых видеоизображений 111
6.4.1 Результаты применения алгоритмов новой криптосистемы 111
6.4.2 Согласование новой системы со стандартами . 112
6.4.3 Возможные способы увеличения быстродействия . 114
6.4.4 Применение симметричного алгоритма ГОСТ 28147-89 116
6.4.5 Применение симметричного алгоритма AES 119
Заключение 121
Список литературы 122
Приложение 127
