Введение
ГЛАВА 1. Достаточные условия существования кратного стохастического интеграла 28
1. Достаточные условия существования 28
2. Представление кратного стохастического интеграла в виде кратного ряда со случайными коэффициентами 32
3. Доказательство основных результатов 33
3.1. Доказательство теоремы 1 33
3.2. Доказательство теоремы 2 40
3.3. Доказательство теоремы 3 42
3.4. Доказательство теоремы 4 44
3.5. Доказательство теоремы 5 46
ГЛАВА 2. Задание кратного стохастического интеграла в виде кратного ряда со случайными коэффициентами 55
1. Определение кратного стохастического интеграла 55
2. Экспоненциальное неравенство 60
3. Доказательство теоремы 6 62
ГЛАВА 3. Задание кратного стохастического интеграла в виде одномерного ряда со случайными коэффициентами . 65
1. Определение кратного стохастического интеграла 65
2. Сравнение различных конструкций кратных стохастических интегралов 69
3. Обобщенная конструкция стохастического интеграла 73
4. Разложение многопараметрического процесса с ковариационной функцией специального вида 74
5. Условия существования кратного винеровского стохастического интеграла 76
6. Сравнение кратных стохастических интегралов, построенных относительно различных разложений одного и того
же процесса 84
7. Экспоненциальное неравенство 87
8. Доказательство основных результатов 89
8.1. Доказательство теоремы 7 89
8.2. Доказательство теоремы 8 94
8.3. Доказательство теоремы 9 95
8.4. Доказательство теоремы 10 99
8.5. Доказательство теоремы 11 101
8.6. Доказательство теоремы 12 103
8.7. Доказательство теоремы 13 105
Заключение 107
Список литературы
